Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Распределение непрерывной случайной величины
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27945
Страница 1 из 1

Автор:  ReySK [ 18 ноя 2013, 21:23 ]
Заголовок сообщения:  Распределение непрерывной случайной величины

Функция распределения непрерывной случайной величины имеет вид
F(x)=
{ 0, x<-3,
| a + b* (25 - x^2 )^2 , -3<=x<=0,
| c - b* (25 - x^2 )^2 , 0<=x<=3,
| 1 , x>3.
Определить константы a,b,c, вероятность события { -7^0.5 <= X <= 7^0.5 }, медиану и плотность распределения... Вычислить начальные и центральные моменты порядка к (к=0..4), мат.ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение.

Из условия непрерывности я нахожу а=-2, b=1/2, с=3. Медиана распределения МеdX=x(1/2)=0, плотность распределения:
F(x)=
{ 0, x<-3,
| - x / 2(25 - x^2 )^2 , -3<=x<=0,
| x / 2(25 - x^2 )^2 , 0<=x<=3,
| 0 , x>3.

Скажите, пожалуйста, как найти вероятность события { -7^0.5 <= X <= 7^0.5 }?
И правильно ли я понимаю, что начальные и центральные моменты одного порядка совпадают, т.к. мат.ожидание = 0?

Автор:  Alexander N [ 18 ноя 2013, 21:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение непрерывной случайной величины

[math]P[-7^{0,5}< x < 7^{0,5}]=F(7^{0,5})-F(-7^{0,5})[/math]

Автор:  ReySK [ 18 ноя 2013, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение непрерывной случайной величины

Спасибо!

Автор:  Talanov [ 19 ноя 2013, 00:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение непрерывной случайной величины

Плотность найдена не правильно.

Автор:  ReySK [ 24 ноя 2013, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Распределение непрерывной случайной величины

просто в задании степень не 2, а 1/2

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/