| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дискретная случайная величина http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=27941 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ksk124 [ 18 ноя 2013, 19:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Дискретная случайная величина |
Вопрос скорее больше теоретический, но не могу найти конкретный четкий ответ на него. Какова вероятность попадания дискретной случайной величины в точку? Для непрерывной эта вероятность равна 0 всегда. Как было объяснено нам на лекции, для дискретной это не так. Вот дана таблица распределения дискретной величины. [math]\begin{pmatrix} x1 & x2 & x3 & x4 \\ p1 & p2 & p3 & p4 \end{pmatrix}[/math] Как мне казалось, она означает, что вероятность попасть в точку, например, x3 равна p3: P (X=x3) = p3. Но если мы составляем график этого распределения, то получается следующая картина: F(x) = 0, если x <= x1 p1, если x1 < x < = x2 p1+p2, если x2 < x < = x3 p1+p2+p3, если x3 < x < = x4 p1+p2+p3 = 1, если x > x4 (извините за такой вид, почему-то скобка не ставится из редактора формул) Отсюда ясно и наглядно следует, что P (X=x3) = p1+p2. Где ошибка в моем размышлении и чему же все-таки равняется данная вероятность: P (X=xn) = F (xn) или P (X=xn) = pn? |
|
| Автор: | venjar [ 18 ноя 2013, 20:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дискретная случайная величина |
Неверно. F(x3) и Р(X=x3) - это разные вещи. Прочтите снова определении функции распределения. |
|
| Автор: | ksk124 [ 18 ноя 2013, 21:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дискретная случайная величина |
venjar По определению F(x3) = P(x<x3). Значит, P (X=xn) = pn? И тогда мне другое неясно: если значение xn взято из таблицы - хорошо, там указана вероятность, а если оно находится в промежутке? Например, указаны вероятности чисел 1, 2, 4, 5, а нужно узнать P (X=3). И в какую сторону смотреть для нахождения этой вероятности? |
|
| Автор: | venjar [ 18 ноя 2013, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дискретная случайная величина |
В таблице закона (ряда) распределения ДИСКРЕТНОЙ случайной величины (в первой ее строчке) указаны ВСЕ значения, которые может принять эта величина. Поэтому если "указаны вероятности чисел 1, 2, 4, 5" и других чисел там нет, то значение 3 она никогда не принимает, а потому Р(Х=3)=0.Внимательно прочитайте, что такое закон распределения дискретной случайной величины. P (X=xn) = pn всегда! Потому что pn стоит в таблице закона распределения под xn. И слово "Значит" совершенно неуместно. Этот факт никак не связан с тем, что "По определению F(x3) = P(x<x3)." |
|
| Автор: | ksk124 [ 18 ноя 2013, 22:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дискретная случайная величина |
venjar Спасибо, теперь стало понятно! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|