Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kolich |
|
|
Задача 1. Найти вероятность того что для данных 30 лиц на 6 месяцев года попадает по 2 дня рождения, а на остальные 6 месяцев по 3 дня рождения. Задача 2. Известно, что в обществе из 4 человек, дни рождения 3 приходятся на 1 месяц, а четвертого - на 1 из остальных 11. Считая вероятность рождения в каждом месяце равной 1/12, найти вероятность рождения 3 в июле, а 4 в одном из оставшихся месяцев. Помогите, пожалуйста, хотя бы намеком в какую сторону двигаться. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
||
1. В качестве случая будем понимать список месяцев, на которые приходятся дни рождения 30 человек. Число сучаев равно
[math]n = 12^{30}[/math] Число благоприятных случаев посчитаем так. Выберем 6 месяцев, в которые родились по 2 человека, а в остальные 6 месяцев - по 3 человека. Таких случаев столько, сколько существует разбиений 30 человек на 12 групп, в 6 из которых по 2 человека, а в остальных по 3 человека. Число таких разбиений равно [math]\frac{{30!}}{{\left( {2!} \right)^6 \left( {3!} \right)^6 }}[/math] Это число надо умножить на число способов выбора 6 месяцев, в которых родились по 2 человека. Поэтому число благоприятных случаев равно [math]m = C_{12}^6 \frac{{30!}}{{\left( {2!} \right)^6 \left( {3!} \right)^6 }}[/math] Вероятность интересующего нас события равна [math]p = \frac{m}{n}[/math] 2. Троих из четверых можно выбрать четырьмя способами. Поэтому вероятность события, о котором спрашивается в задаче, равна [math]4 \cdot \frac{1}{{12}} \cdot \frac{{11}}{{12}}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Kolich |
|||
Andy |
|
|
Теме почти 10 лет, однако вторая задача снова появилась в Интернете. При её решении я рассуждал бы так: вероятность того, что три человека, о которых известно, что они родились в один месяц, родились в июле, составляет 1/12. Вероятность того, что один человек, о котором известно, что он родился в один из остальных месяцев, родился в один из остальных месяцев, составляет 11/11=1. Значит, вероятность заданного события составляет 1/12*1=1/12.
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Во второй задаче ответ [math]1 \slash 12[/math] очевиден в виду симметрии месяцев:
Kolich писал(а): Считая вероятность рождения в каждом месяце равной 1/12, То есть все месяцы равноправны. |
||
Вернуться к началу | ||
Strwolfy |
|
|
А если такая практическая задачка:
1. В компании сегодня празднуют в один день 6 сотрудников день рождения. 2. Завтра в компании празднуют 9 человек день рождения. Узнать наиболее вероятную численность компании. Как узнать или хотя бы наиболее вероятное число или примерный размер? |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
В среднем у 7,5 человек день рождения и умножаем на 365
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вероятность дня рождения в один день
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
6 |
125 |
24 окт 2023, 11:28 |
|
Задача на вероятность рождения девочки
в форуме Теория вероятностей |
20 |
1857 |
08 ноя 2015, 20:53 |
|
Дни рождения
в форуме Теория вероятностей |
7 |
557 |
14 июл 2016, 00:30 |
|
Задача о дне рождения
в форуме Теория вероятностей |
1 |
236 |
26 мар 2020, 19:41 |
|
День рождения
в форуме Размышления по поводу и без |
9 |
953 |
18 авг 2014, 15:35 |
|
Отметим день рождения
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
172 |
23 апр 2020, 11:43 |
|
98 год со дня рождения Ричарда Белмана
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
182 |
26 авг 2018, 16:50 |
|
ДЕНЬ РОЖДЕНИЯ ГЕНИЯ
в форуме Размышления по поводу и без |
8 |
298 |
22 апр 2020, 15:25 |
|
Отмечаем день рождения
в форуме Размышления по поводу и без |
11 |
330 |
29 апр 2022, 21:52 |
|
188-я годовщину со дня рождения Максвелла
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
156 |
12 июн 2019, 11:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |