Шары в урне. (функция распределения) совет нужен

▼

1. В урне 5 белых и 20 черных шаров. Вынули 3 шара. Случайная величина Х - число вынутых белых шаров. Найти 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

Случайная величина X - число вынутых белых шаров. Данная случайная величина может принимать следующие значения
{X=0} - среди вынутых шаров белых шаров нет
{X=1} - среди вынутых шаров только 1 шар белый
{X=2} - среди вынутых шаров 2 являются белыми
{X=3} - все три вынутых шара белые

n = C_{25}^{3} = 25!/22!3! = 2300

m0 = C_{20}^{3} = 20!/17!3! = 1140
P(X=0) = m0/n = 1140/2300 = 57/115

m1 = C_{20}^{2}*C_{5}^{1} = 20!/18!2!*5!/4!1! = 950
P(X=1) = m1/n = 950/2300 = 19/46

m2 = C_{20}^{1}*C_{5}^{2} = 20!/19!1!*5!/2!3! = 200
P(X=2) = m2/n = 200/2300 = 2/23

m3 = C_{5}^{3} = 5!/3!2! = 10
P(X=3) = m3/n = 10/2300 = 1/230

Ряд распределения случайной величины X имеет вид
X 0 1 2 3
P 57/115 19/46 2/23 1/230

Функция распределения случайной величины X имеет вид
. . . .... {0, x<0
. .. . . . {57/115, 0<=x<1
F(x) = {209/230, 1<=x<2
. ..... . {229/230, 2<=x<3
. . ...... {1, x>=3