Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Шары в урне. (функция распределения) совет нужен
СообщениеДобавлено: 23 окт 2013, 23:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первой урне 15 белых и 8 черных шаров, а во второй - 7 белых и 6 черных шаров. Из первой урны извлекли один шар, а из второй два. Х - случайная величина - число белых шаров среди извлеченных. Найдите функцию распределения F(x) случайной величины Х.
В ответ введите значениe F(х) при х=2.5. Заранее известен ответ: 0.824415

Есть очень похожая задача, но немного иная:
(спрятал под спойлером, нажмите чтоб посмотреть)
1. В урне 5 белых и 20 черных шаров. Вынули 3 шара. Случайная величина Х - число вынутых белых шаров. Найти 1) ряд распределения случайной величины X; 2) функцию распределения.

Случайная величина X - число вынутых белых шаров. Данная случайная величина может принимать следующие значения
{X=0} - среди вынутых шаров белых шаров нет
{X=1} - среди вынутых шаров только 1 шар белый
{X=2} - среди вынутых шаров 2 являются белыми
{X=3} - все три вынутых шара белые

n = C_{25}^{3} = 25!/22!3! = 2300

m0 = C_{20}^{3} = 20!/17!3! = 1140
P(X=0) = m0/n = 1140/2300 = 57/115

m1 = C_{20}^{2}*C_{5}^{1} = 20!/18!2!*5!/4!1! = 950
P(X=1) = m1/n = 950/2300 = 19/46

m2 = C_{20}^{1}*C_{5}^{2} = 20!/19!1!*5!/2!3! = 200
P(X=2) = m2/n = 200/2300 = 2/23

m3 = C_{5}^{3} = 5!/3!2! = 10
P(X=3) = m3/n = 10/2300 = 1/230

Ряд распределения случайной величины X имеет вид
X 0 1 2 3
P 57/115 19/46 2/23 1/230

Функция распределения случайной величины X имеет вид
. . . .... {0, x<0
. .. . . . {57/115, 0<=x<1
F(x) = {209/230, 1<=x<2
. ..... . {229/230, 2<=x<3
. . ...... {1, x>=3


А как решить мой случай с двумя урнами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары в урне. (функция распределения) совет нужен
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 00:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11639
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 791
Спасибо получено:
1983 раз в 1821 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Через сложение, умножение вероятностей.
Х=0, из первой извлекли черный шар и из второй два чёрных.
Х=1, из первой извлекли белый шар и из второй два чёрных, или из первой - чёрный и из второй один чёрный один белый и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
Igorokmen
 Заголовок сообщения: Re: Шары в урне. (функция распределения) совет нужен
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 08:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это получается целых шесть гипотез?
H1 - из первой черный I из второй черный, черный;
H2 - из первой черный I из второй черный, белый;
H3 - из первой черный I из второй белый, белый;
H4 - из первой белый I из второй черный, черный;
H5 - из первой белый I из второй черный, белый;
H6 - из первой белый I из второй белый, белый.

Из этого следует:
H1 = C8(1)*C15(0) + C6(2)*C7(0);
H2 = C8(1)*C15(0) + C6(1)*C7(1);
H3 = C8(1)*C15(0) + C6(0)*C7(2);
H4 = C8(0)*C15(1) + C6(2)*C7(0);
H5 = C8(0)*C15(1) + C6(1)*C7(1);
H6 = C8(0)*C15(1) + C6(0)*C7(2);

Так получается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары в урне. (функция распределения) совет нужен
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 09:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получилось!
Нужно было:
H1 = C8(1)*C15(0) * C6(2)*C7(0);
H2 = C8(1)*C15(0) * C6(1)*C7(1);
H3 = C8(1)*C15(0) * C6(0)*C7(2);
H4 = C8(0)*C15(1) * C6(2)*C7(0);
H5 = C8(0)*C15(1) * C6(1)*C7(1);
H6 = C8(0)*C15(1) * C6(0)*C7(2);

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шары в урне. (функция распределения) совет нужен
СообщениеДобавлено: 24 окт 2013, 09:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 окт 2013, 06:08
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Шары в урне

в форуме Теория вероятностей

Krestonos

2

473

25 янв 2016, 13:04

Шары в урне. Решено

в форуме Теория вероятностей

Igorokmen

3

751

22 окт 2013, 22:43

Вероятность, что в каждой урне шары двух цветов

в форуме Теория вероятностей

mad_math

11

272

15 мар 2023, 05:40

Закон распределения,функция распределения и т.д

в форуме Теория вероятностей

Nadya_94

2

1006

29 окт 2013, 10:49

В первой урне 2 белых, 3 черных, во второй урне 3 белых и 5

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

341

14 окт 2017, 01:50

Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

2

323

26 июн 2018, 11:13

Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

gidroPupan

9

473

02 июн 2017, 08:00

Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

lesa773

0

232

21 май 2017, 12:10

Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

huffy

3

513

22 апр 2018, 08:03

Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

clack

1

453

08 май 2014, 17:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved