Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мат. ожидание и дисперсия
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 01:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2013, 17:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случайная величина А распределена по нормальному закону. Найти математическое ожидание и дисперсию N = exp(А).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат. ожидание и дисперсия
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 08:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]A \in \mathbb{N}\left({a,\sigma}\right)[/math], то [math]m_p = M\left[{A^p}\right] = \exp \left( {\frac{{\sigma ^2 p^2}}{2}+ ap}\right)[/math]
Поэтому
[math]M\left[ A \right] = m_1 = \exp \left({\frac{{\sigma ^2}}{2}+ a}\right)[/math]
[math]D\left[ A \right] = m_2 - \left({m_1}\right)^2 = \exp \left({2\sigma ^2 + 2a}\right) - \exp \left({\sigma ^2 + 2a}\right) = \exp \left({\sigma ^2 + 2a}\right) \cdot \left({\exp \left({\sigma ^2}\right) - 1}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат. ожидание и дисперсия
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 08:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11718
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 798
Спасибо получено:
1994 раз в 1832 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Если [math]A \in \mathbb{N}\left({a,\sigma}\right)[/math], то [math]m_p = M\left[{A^p}\right] = \exp \left( {\frac{{\sigma ^2 p^2}}{2}+ ap}\right)[/math]

А это откуда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат. ожидание и дисперсия
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 14:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2013, 17:57
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А мат. ожидание и дисперсию N как посчитать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат. ожидание и дисперсия
СообщениеДобавлено: 05 июн 2013, 15:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения, не доглядел. Вместо математического ожидания степени [math]M\left[{A^p}\right][/math] нужно математическое ожидание экспоненты, т.е. имелась в виду формула
[math]m_p = M\left[{\exp \left({pA}\right)}\right] = \exp \left({\frac{{\sigma ^2 p^2}}{2}+ ap}\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мат. ожидание и дисперсия
СообщениеДобавлено: 02 июн 2015, 21:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2014, 11:53
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Прошу прощения, не доглядел. Вместо математического ожидания степени [math]M\left[{A^p}\right][/math] нужно математическое ожидание экспоненты, т.е. имелась в виду формула
[math]m_p = M\left[{\exp \left({pA}\right)}\right] = \exp \left({\frac{{\sigma ^2 p^2}}{2}+ ap}\right)[/math]


так а как посчитать мат.ожидание N??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мат.ожидание и дисперсия

в форуме Теория вероятностей

LeraVRN95

1

438

17 апр 2015, 21:24

Дисперсия/Мат.ожидание

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sushi Shark

2

366

24 ноя 2020, 17:17

Мат ожидание и дисперсия

в форуме Теория вероятностей

fytkord

1

217

01 июн 2019, 14:14

Математическое ожидание и дисперсия

в форуме Теория вероятностей

Gryphon

1

256

18 окт 2017, 15:43

Математическое ожидание и дисперсия

в форуме Теория вероятностей

youi

1

310

17 мар 2017, 22:13

Математическое ожидание и дисперсия

в форуме Теория вероятностей

lockyst

1

336

23 дек 2018, 11:43

Математическое ожидание. дисперсия

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ylia1987++

1

363

08 дек 2017, 21:20

Математическое ожидание и дисперсия

в форуме Теория вероятностей

Mineur

6

602

05 июн 2016, 16:27

Дисперсия и математическое ожидание

в форуме Теория вероятностей

WalkingTalking

26

1267

02 апр 2016, 01:31

Математическое ожидание и дисперсия СВ

в форуме Теория вероятностей

R_K

10

325

09 янв 2020, 19:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved