Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
amki6 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Задача на формулы Байеса и полной вероятности с элементами биномиального распределения.
Пусть событие [math]A_i[/math] - учащийся знает [math]i[/math] вопросов, событие [math]B_8[/math] - учащийся ответил верно на 8 вопросов. Тогда по формулам Байеса и полной вероятности получаем [math]P(A_8|B_8)=\frac{P(B_8|A_8)P(A_8)}{P(B_8)}=\frac{P(B_8|A_8)P(A_8)}{P(B_8|A_6)P(A_6)+P(B_8|A_7)P(A_7)+P(B_8|A_8)P(A_8)}[/math] Вероятности событий [math]A_i[/math] известны, осталось найти вероятности условных событий. Начнём с [math]P(B_8|A_6)[/math]. Поскольку учащийся знает 6 вопросов, то он ответит верно на 6 вопросов, а вероятность того, что из оставшихся 4-ёх вопросов он выберет 2 правильных ответа, равна [math]C_4^2\left(\frac12\right)^4=\frac38[/math]. Значит [math]P(B_8|A_6)=\frac38[/math]. Аналогично находим [math]P(B_8|A_7)=\frac38,\ P(B_8|A_8)=\frac14[/math]. Подставляя в полученную выше формулу, получаем [math]\frac13[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Контрольное задание состоит из десяти вопросов
в форуме Теория вероятностей |
16 |
219 |
25 ноя 2020, 16:19 |
|
Прибор состоит из 15 узлов
в форуме Теория вероятностей |
1 |
412 |
05 апр 2017, 15:45 |
|
Прибор состоит из n элементов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
106 |
21 сен 2022, 15:50 |
|
Устройство состоит из трёх независимых эелемнтов
в форуме Теория вероятностей |
1 |
318 |
11 дек 2016, 17:43 |
|
Пару вопросов о LyX
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
2 |
346 |
30 окт 2016, 22:16 |
|
Несколько вопросов | 4 |
831 |
08 май 2014, 22:48 |
|
В чем хитрость подобных вопросов?
в форуме Алгебра |
2 |
58 |
22 мар 2024, 13:44 |
|
Несколько вопросов по функциям
в форуме Размышления по поводу и без |
16 |
594 |
19 авг 2016, 01:31 |
|
Пара вопросов по математическому программированию | 0 |
310 |
09 май 2017, 18:13 |
|
Студент знает 15 из 25 экзаменационных вопросов
в форуме Теория вероятностей |
3 |
389 |
04 фев 2019, 21:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |