Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 9 |
[ Сообщений: 81 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
zer0 |
|
||
Есть 100 деталей. Вероятность выхода из строя любой детали за 100 часов равно p. Известно, что через 100 часов в куче в 100 деталей вероятность выхода из строя ровно одной детали = 0,25. Какова вероятность, что из кучи в 100 деталей через 100 часов выйдет из строя ровно 0, 1, 2, 3... детали? Ответ такой: 0 - 0,1138 1 - 0,2500 (по этим данным вычисляется p) 2 - 0,2719 (это максимум) 3 - 0,1952 ... дальше - меньше 100 часов в условии задачи весьма условно (с таким же успехом могло быть и 1 час и 1 минута и любое другое время). А вот 100 деталей - существенно. Увы, формула Пуассона никакого отношения ни к первоначальной формулировке, ни к этой, модифицированной, не имеет. Чисто биноминальное распределение. Модифицированная формулировка, конечно, слишком замысловата и, по моему мнению, далека от исходной, но зато дает такие же числа, как в ответе Таланова и для себя я спокойно могу считать тему исчерпанной. |
|||
Вернуться к началу | |||
Talanov |
|
|
zer0 писал(а): От обратного придумал формулировку задачи. Известно, что через 100 часов в куче в 100 деталей вероятность выхода из строя ровно одной детали = 0,25. А теперь представьте себе что в куче настолько много деталей что их количество на ответ уже практически не влияет. К тому же в условии задачи оно и не фигурирует. |
||
Вернуться к началу | ||
--ms-- |
|
||
Тут нечего представлять: 100 деталей в формулировке zer0 - условность, он мог бы написать и 100 000. Вы действительно не понимаете, что это абсолютно другая задача? В исходной задаче [math]p=0,25[/math]. В формулировке zer0 величина [math]p \sim \lambda / n[/math], где [math]\lambda[/math] - решение уравнения [math]0.25=\lambda e^{-\lambda}[/math] (я уж молчу, что их два - чем Вам второй корень не угодил?), а [math]n[/math] - число деталей. Ещё раз: к первоначальной задаче эта не имеет ни малейшего отношения.
Дальше можете продолжать молоть ерунду. Как много раз говорила, учить студентов и учить Сан Саныча - две большие разницы, за второе не берусь. |
|||
Вернуться к началу | |||
zer0 |
|
||
В моей формулировке именно количество и влияет. И ответы приведены для 100 деталей.
Если в условии количество не указано, то почему для исходной задачи Вы берете 100? Надеюсь, это не потому, что 100 часов (от которых действительно ничего не зависит)? Может у Вас и есть такая формулировка, где ответ не зависит от количества и при этом в формулу надо подставлять именно 100... Ну так Вы же ее не не привели, несмотря на мою просьбу |
|||
Вернуться к началу | |||
Talanov |
|
|
--ms-- писал(а): [math]\lambda[/math] - решение уравнения [math]0.25=\lambda e^{-\lambda}[/math] (я уж молчу, что их два - чем Вам второй корень не угодил?) Да, действительно, что в таком случае делать со вторым корнем? |
||
Вернуться к началу | ||
--ms-- |
|
|
zer0 писал(а): В моей формулировке именно количество и влияет. И ответы приведены для 100 деталей. Ещё один не знающий теорему Пуассона... А Вы куда дели второй корень, решая свою задачу? |
||
Вернуться к началу | ||
zer0 |
|
|
--ms-- писал(а): zer0 писал(а): В моей формулировке именно количество и влияет. И ответы приведены для 100 деталей. Ещё один не знающий теорему Пуассона... А Вы куда дели второй корень, решая свою задачу? Это Вы про себя? В моей формулировке Пуассон ни при чем. Второе решение имеет максимум в 0 (70%), но я искал не все решения задачи, а такую формулировку задачи, для которой ответ Таланова был бы решением. Я ее нашел, она меня устроила (хотя она никак не подходит под трактовку исходной задачи). 2 shade12345: Интересно, что сказал преподаватель насчет решение задачи и почему нет количества. А то умные люди в форуме от анализа потихоньку переходят ко взаимным обвинениям, что не есть гуд. 2 --ms--: Мне кажется, Вам главное поспорить и "наехать" на кого-нибудь. Интересно, как Вас называют студенты |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
||
Условие задачи конечно кривое! Кто-то пытается придумать несуществующие данные, кто-то мелет ерунду.
Давайте лучше решим похожую: На станцию скорой помощи один вызов в течении часа поступает в 25% случаев. Чему равно наиболее вероятное число вызовов в течения часа? |
|||
Вернуться к началу | |||
zer0 |
|
||
Ответ простой: 0 (лямбда=0,3574) или 2 (лямбда=2,1533)
А Вы нам так и не сказали, откуда взялись Ваши ответы |
|||
Вернуться к началу | |||
--ms-- |
|
|
zer0 писал(а): --ms-- писал(а): zer0 писал(а): В моей формулировке именно количество и влияет. И ответы приведены для 100 деталей. Ещё один не знающий теорему Пуассона... А Вы куда дели второй корень, решая свою задачу? Это Вы про себя? В моей формулировке Пуассон ни при чем. Великолепно )) Интересно знать, кто такое у Вас тогда лямбда. Матчасть учите, сударь. А студенты называют меня по имени и отчеству, и такой ерунды самый последний из них не порет, хоть они и экономисты. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9 След. | [ Сообщений: 81 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |