Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 24 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Задача про двух шахматистов
СообщениеДобавлено: 06 янв 2016, 12:44 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну не считались ничьи, счет матча 5:3. Вероятность 5/8 и 3/8

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про двух шахматистов
СообщениеДобавлено: 07 янв 2016, 10:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2016, 17:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В.Г. Лесняк
Привожу расчет для всех 8 вероятностных исходов
Найдем результат для всех равновероятностных исходов 3-х партий и сведем его в таблицу:
m – количество выигранных виртуальных партий 0 1 2 3 ∑
n – общее количество виртуальных партий равное 3
Вероятность выигрыша в каждом исходе при учете всех 8 равновероятностных исходов p=0,14;
Вероятность проигрыша в каждом исходе при учете всех 8 исходов q=0,86;
К-во исходов С_n^m=n!/m!(n-m)! 1 3 3 1 =8;
Вероятность p^m×q^(n-m) 0,630; 0,315;0,052; 0,003=1
Математическое ожидание результативных виртуальных партий игроками с учетом их вероятности составит для первого 1×0,315=0,315, и для второго 3×0,003=0,003. Принимаем во внимание, что часть приза должна быть распределена с учетом уже сыгранных и зафиксированных счетом 5:3 партий. Тогда общий счет партий в поединке с их вероятностным исходом виртуальных партий составит 5,315 в соотношении к 3,03, и это будет справедливо в разделе приза игроков, что равносильно 5,315/3,03 или 1,75:1.
В случае учета всех 8 ми равновероятностных исходов соотношение в разделе приза меньше чем при учете только результативных партий, что не противоречит логике.
Если мы предполагаем, что при зафиксированном результате 5:3 выигрыш первым игроком достоверное событие, то приз следовало бы разделить в соотношении 6:3 (или 2:1 как у Тартальи), если же достоверное событие выигрыш вторым игроком то 5:6 (или 1:0,8). Но поскольку доигрывание из 3-х партий событие вероятностное, а не достоверное это соотношение в разделе приза будет между этими значениями, что и подтверждено расчетом, причем в случае учета только результативных партий это значение выше, чем при учете всех вероятностных исходов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про двух шахматистов
СообщениеДобавлено: 07 янв 2016, 11:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 янв 2016, 17:23
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В.Г. Лесняк (так точнее)
Привожу расчет для всех 8 вероятностных исходов
Найдем результат для всех равновероятностных исходов 3-х партий и сведем его в таблицу:
m – количество выигранных виртуальных партий 0 1 2 3 ∑
n – общее количество виртуальных партий равное 3
Вероятность выигрыша в каждом исходе при учете всех 8 равновероятностных исходов p=0,125;
Вероятность проигрыша в каждом исходе при учете всех 8 исходов q=0,875
К-во исходов С_n^m=n!/m!(n-m)! 1 3 3 1 =8;
Вероятность p^m×q^(n-m) 0,630; 0,287;0,041; 0,002=1
Математическое ожидание результативных виртуальных партий игроками с учетом их вероятности составит для первого 1×0,287=0,287, и для второго 3×0,002=0,002 Принимаем во внимание, что часть приза должна быть распределена с учетом уже сыгранных и зафиксированных счетом 5:3 партий. Тогда общий счет партий в поединке с их вероятностным исходом виртуальных партий составит 5,287 в соотношении к 3,006, и это будет справедливо в разделе приза игроков, что равносильно 5,287/3,006 или 1,76:1.
В случае учета всех 8 ми равновероятностных исходов соотношение в разделе приза меньше чем при учете только результативных партий, что не противоречит логике.
Если мы предполагаем, что при зафиксированном результате 5:3 выигрыш первым игроком достоверное событие, то приз следовало бы разделить в соотношении 6:3 (или 2:1 как у Тартальи), если же достоверное событие выигрыш вторым игроком то 5:6 (или 1:0,8). Но поскольку доигрывание из 3-х партий событие вероятностное, а не достоверное это соотношение в разделе приза будет между этими значениями, что и подтверждено расчетом, причем в случае учета только результативных партий это значение выше, чем при учете всех вероятностных исходов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про двух шахматистов
СообщениеДобавлено: 07 янв 2016, 23:09 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 591
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
182 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 41

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wlad писал(а):
Привожу расчет для всех 8 вероятностных исходов

Мы не разобрались ещё с первой статьёй, а вы уже вторую написали. Давайте вернёмся к первой статье.
Вы написали: "При доигрывании трех виртуальных партий имеем 8 равновероятностных исходов. Результативному исходу выигрыша турнира первым игроком благоприятствуют 3 случая, а результативному исходу выигрыша вторым игроком благоприятствует 1 случай (выигрыш 3-х партий подряд)". Далее вы написали: "Для первого игрока каждый выигрыш в одной из партий будет результативным, для второго результативным будет выигрыш только во всех трех партиях. Имеем четыре результативных исхода влияющих на поединок".


Я хочу понять, почему эти случаи (результативные исходы) вы считаете равновозможными. Или вы так уже не считаете и первую статью можно выбросить в корзину?


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  Страница 3 из 3 [ Сообщений: 24 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача о двух игроках и двух урнах

в форуме Теория вероятностей

Raketa

2

380

07 апр 2017, 18:08

Задача про двух стрелков

в форуме Теория вероятностей

Vovch

1

426

07 май 2017, 13:50

О равномощности двух множеств. Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

alexshib

14

447

03 фев 2020, 09:37

Задача двух тел (потенциальная энергия)

в форуме Специальные разделы

avtestov

3

540

06 дек 2016, 16:46

Краевая задача для системы двух ДЧП

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kat13

8

328

31 янв 2020, 14:12

Задача о равенстве двух квадратных трёхчленов

в форуме Алгебра

Yoyo

13

577

23 ноя 2018, 13:12

В.Ф. Чудесенко Задача 8 Вариант 2 В двух партиях

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

809

17 июл 2018, 21:59

Текстовая задача на движение двух автомобилей

в форуме Алгебра

drfels

5

356

25 мар 2016, 21:04

Задача. Определить точки пересечения двух кубов

в форуме Геометрия

LanSilot

6

678

07 янв 2018, 03:03

В.Ф. Чудесенко Задача 6 Вариант 2 Моменты начала двух

в форуме Теория вероятностей

dimon17115

0

1561

17 июл 2018, 21:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved