Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=10059
Страница 1 из 1

Автор:  kotenok [ 23 ноя 2011, 18:31 ]
Заголовок сообщения:  Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект

Помогите, пожалуйста, решить задачу=)

Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью р имеет дефект. В цехе изделия осматриваются с равными вероятностями одним из двух контролеров. Первый обнаруживает имеющиеся дефекты с вероятностью р1 , а второй — с вероятностью р2. Известно, что одно из изделий забраковано. Найти вероятность того, что оно забраковано:
а) первым контролером;
б) вторым контролером.

Автор:  arkadiikirsanov [ 23 ноя 2011, 19:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Помогите,пожалуйста, решить задачу=)

Используйте формулу Байеса.

Автор:  Andrey_Du [ 23 ноя 2011, 23:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект

Событие A - взятое с конвеера изделие забраковано.

Вероятность извлечь с конвеера бракованное изделие [math]P\left( A \right) = p[/math].

Введите несовместные события:
B1 - изделие проверено первым контролером.
B2 - изделие проверено вторым контролером.

Вероятность [math]{P_{B1}}\left( A \right) = p1[/math] - это вероятность того, что изделие будет забраковано, если оно проверено первым контролером.
Вероятность [math]{P_{B2}}\left( A \right) = p2[/math] - это вероятность того, что изделие будет забраковано, если оно проверено вторым контролером.

Вероятность того, что издели проверено первым и вторым контролерами [math]P\left( {B1} \right) = P\left( {B2} \right) = 0.5[/math] - по условию задачи.

Тогда а) вероятность того, что изделие забраковано первым контролером, по формуле Байеса:
[math]{P_A}\left( {B1} \right) = \frac{{P\left( {B1} \right){P_{B1}}\left( A \right)}}{{P\left( A \right)}}[/math]

б) вероятность того, что изделие забраковано вторым контролером:
[math]{P_A}\left( {B2} \right) = \frac{{P\left( {B2} \right){P_{B2}}\left( A \right)}}{{P\left( A \right)}}[/math]

Автор:  kotenok [ 24 ноя 2011, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект

Огромное спасибо,за помощь=)))

Автор:  ladySHAVE [ 22 июн 2016, 21:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект

Есть похожая задача, но много сложнее. Вам легкая попалась. Я уж хотела написать, что она неверно решена, но нет, у нас просто разные условия.

Автор:  venjar [ 22 июн 2016, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект

ladySHAVE писал(а):
Есть похожая задача, но много сложнее. Вам легкая попалась. Я уж хотела написать, что она неверно решена, но нет, у нас просто разные условия.

Прошло почти 5 лет. Не думаю, что ТС еще интересует эта задача. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/