| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=10059 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kotenok [ 23 ноя 2011, 18:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект |
Помогите, пожалуйста, решить задачу=) Завод изготавливает изделия, каждое из которых с вероятностью р имеет дефект. В цехе изделия осматриваются с равными вероятностями одним из двух контролеров. Первый обнаруживает имеющиеся дефекты с вероятностью р1 , а второй — с вероятностью р2. Известно, что одно из изделий забраковано. Найти вероятность того, что оно забраковано: а) первым контролером; б) вторым контролером. |
|
| Автор: | arkadiikirsanov [ 23 ноя 2011, 19:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Помогите,пожалуйста, решить задачу=) |
Используйте формулу Байеса. |
|
| Автор: | Andrey_Du [ 23 ноя 2011, 23:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект |
Событие A - взятое с конвеера изделие забраковано. Вероятность извлечь с конвеера бракованное изделие [math]P\left( A \right) = p[/math]. Введите несовместные события: B1 - изделие проверено первым контролером. B2 - изделие проверено вторым контролером. Вероятность [math]{P_{B1}}\left( A \right) = p1[/math] - это вероятность того, что изделие будет забраковано, если оно проверено первым контролером. Вероятность [math]{P_{B2}}\left( A \right) = p2[/math] - это вероятность того, что изделие будет забраковано, если оно проверено вторым контролером. Вероятность того, что издели проверено первым и вторым контролерами [math]P\left( {B1} \right) = P\left( {B2} \right) = 0.5[/math] - по условию задачи. Тогда а) вероятность того, что изделие забраковано первым контролером, по формуле Байеса: [math]{P_A}\left( {B1} \right) = \frac{{P\left( {B1} \right){P_{B1}}\left( A \right)}}{{P\left( A \right)}}[/math] б) вероятность того, что изделие забраковано вторым контролером: [math]{P_A}\left( {B2} \right) = \frac{{P\left( {B2} \right){P_{B2}}\left( A \right)}}{{P\left( A \right)}}[/math] |
|
| Автор: | kotenok [ 24 ноя 2011, 17:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект |
Огромное спасибо,за помощь=))) |
|
| Автор: | ladySHAVE [ 22 июн 2016, 21:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект |
Есть похожая задача, но много сложнее. Вам легкая попалась. Я уж хотела написать, что она неверно решена, но нет, у нас просто разные условия. |
|
| Автор: | venjar [ 22 июн 2016, 21:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Завод изготавливает изделия, каждое из которых имеет дефект |
ladySHAVE писал(а): Есть похожая задача, но много сложнее. Вам легкая попалась. Я уж хотела написать, что она неверно решена, но нет, у нас просто разные условия. Прошло почти 5 лет. Не думаю, что ТС еще интересует эта задача.
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|