Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти циркуляцию (работу) поля двумя способами
СообщениеДобавлено: 01 июн 2023, 20:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2023, 12:32
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Есть задача.
Найти циркуляцию поля [math]\overline{F} = z^2\overline{i} + x^2\overline{j} + y^2\overline{k}[/math] по контуру L:
[math]x = Rcos(t)[/math]
[math]y = Rsin(t)[/math]
[math]z = H[/math]
где [math]R[/math] и [math]H[/math] константы, а [math]t[/math] пробегает значения от [math]0[/math] до [math]\pi[/math]
Контур замкнуть прямой [math]y=0[/math].
Сделать это нужно по условию двумя способами - через криволинейный интеграл "в лоб" и через метод Стокса.

Проблема вот в чём. При интегрировании в лоб получается результат [math]2H^2(1 - R)[/math], а использование метода Стокса даёт [math]-\frac{2}{3}((R^2-R^2)^{\frac{3}{2}} - (R^2-R^2)^{\frac{3}{2}}) = 0[/math].

Помогите, пожалуйста, разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти циркуляцию (работу) поля двумя способами
СообщениеДобавлено: 02 июн 2023, 10:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{L} \vec{F} \vec{dl}=\int\limits_{0}^{ \pi }\left( -H^{2}Rsint +R^{3}cos^{3}t \right)dt +\int\limits_{\pi}^{ 0 }\left( -H^{2}Rsint \right)dt =-2H^{2}R+2H^{2}R=0[/math]
[math]rot\vec{F}=2y\vec{i}+2z\vec{j}+2x\vec{k}[/math]
[math]\int\limits_{S}rot\vec{F} \vec{ds}=2R\int\limits_{0}^{\pi}cos\varphi d \varphi\int\limits_{0}^{R}rdr =0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
ilian
 Заголовок сообщения: Re: Найти циркуляцию (работу) поля двумя способами
СообщениеДобавлено: 04 июн 2023, 14:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 янв 2023, 12:32
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поток поля двумя способами

в форуме Векторный анализ и Теория поля

prltrn

4

235

19 апр 2023, 01:16

Найти циркуляцию поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

danysmod

1

350

02 июл 2018, 16:46

Найти решение СЛАУ двумя способами

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

zvezda00

3

255

07 дек 2020, 19:19

Найти решение уравнения двумя способами

в форуме MathCad

DEC10

1

224

27 апр 2020, 10:38

Как найти циркуляцию векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

qwerty12317140

12

930

19 июн 2018, 12:18

Найти циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

magical3000

0

501

15 июн 2015, 03:57

Найти существенные и фиктивные переменные двумя способами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

waise73

5

3805

29 окт 2014, 13:51

Найти циркуляцию векторного поля F(-y,x) вдоль кардиоиды

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Linc

1

278

22 ноя 2021, 16:29

Найти циркуляцию векторного поля по теореме Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

user2209

1

319

26 апр 2021, 22:42

Найти циркуляцию векторного поля вдоль контура

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sadness

1

378

18 июн 2021, 18:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved