  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| ilian |
|
||
20 янв 2023, 12:32 Сообщений: 4 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Здравствуйте, уважаемые форумчане! Есть задача. Найти циркуляцию поля [math]\overline{F} = z^2\overline{i} + x^2\overline{j} + y^2\overline{k}[/math] по контуру L: [math]x = Rcos(t)[/math] [math]y = Rsin(t)[/math] [math]z = H[/math] где [math]R[/math] и [math]H[/math] константы, а [math]t[/math] пробегает значения от [math]0[/math] до [math]\pi[/math] Контур замкнуть прямой [math]y=0[/math]. Сделать это нужно по условию двумя способами - через криволинейный интеграл "в лоб" и через метод Стокса. Проблема вот в чём. При интегрировании в лоб получается результат [math]2H^2(1 - R)[/math], а использование метода Стокса даёт [math]-\frac{2}{3}((R^2-R^2)^{\frac{3}{2}} - (R^2-R^2)^{\frac{3}{2}}) = 0[/math]. Помогите, пожалуйста, разобраться. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| slava_psk |
|
|||
28 апр 2016, 13:40 Сообщений: 3403 Cпасибо сказано: 5 Спасибо получено: 615 раз в 583 сообщениях Очков репутации: 96
|
[math]\int\limits_{L} \vec{F} \vec{dl}=\int\limits_{0}^{ \pi }\left( -H^{2}Rsint +R^{3}cos^{3}t \right)dt +\int\limits_{\pi}^{ 0 }\left( -H^{2}Rsint \right)dt =-2H^{2}R+2H^{2}R=0[/math]
[math]rot\vec{F}=2y\vec{i}+2z\vec{j}+2x\vec{k}[/math] [math]\int\limits_{S}rot\vec{F} \vec{ds}=2R\int\limits_{0}^{\pi}cos\varphi d \varphi\int\limits_{0}^{R}rdr =0[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: ilian |
||||
|
||||
| ilian |
|
||
20 янв 2023, 12:32 Сообщений: 4 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Спасибо большое!
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
