Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ptor |
|
|
Пусть [math]\Pi[/math] - некоторый тензор. Запишем для него теорему Гаусса-Остроградского: [math]\int\limits_{V} div\Pi dV = \oint\limits_{S} \Pi \vec{n}dS[/math]. Задача - преобразовать [math]\int\limits_{V} \frac{\partial \Pi_{ik}}{\partial x_{k}}dV[/math] в интеграл по поверхности. Если я правильно понимаю, [math]\frac{\partial \Pi_{ik}}{\partial x_{k}} = \frac{\partial \Pi_{i1}}{\partial x_{1}} + \frac{\partial \Pi_{i2}}{\partial x_{2}} + \frac{\partial \Pi_{i3}}{\partial x_{3}}[/math], то есть является i-ой компонентой дивергенции тензора. Тогда должно получаться [math]\oint\limits_{S} \Pi_{ik}df_{i}[/math], где [math]df_{i}[/math] - элементарная площадь, перпендикулярная i-ой оси. Но это не так, тут должно стоять [math]df_{k}[/math]. Значит я что-то не так понимаю, буду благодарен за помощь. (Это взято из Ландау, том 6, параграф 7 - тензор плотности потока импульса) |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Остроградского-Гаусса
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
3 |
481 |
07 дек 2017, 23:49 |
|
Формула Остроградского-Гаусса
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
282 |
04 дек 2017, 16:24 |
|
Формула Остроградского-Гаусса
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
6 |
234 |
22 июн 2022, 10:55 |
|
С помощью формулы Гаусса-Остроградского найти
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
1 |
418 |
20 дек 2017, 16:21 |
|
С помощью теоремы Гаусса-Остроградского вычислить интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
243 |
14 июн 2023, 01:23 |
|
Теорема Гаусса
в форуме Электричество и Магнетизм |
24 |
362 |
09 сен 2022, 22:26 |
|
Теорема Остоградского-Гаусса
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
2 |
374 |
01 июн 2016, 17:53 |
|
Метод Остроградского
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
312 |
24 май 2017, 00:11 |
|
Формула Остроградского
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
12 |
793 |
05 ноя 2018, 16:01 |
|
Формула Остроградского-Грина
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
0 |
268 |
08 дек 2019, 16:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |