Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить циркуляцию векторного поля
СообщениеДобавлено: 05 июн 2021, 21:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 ноя 2020, 14:00
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, помогите, пожалуйста, с задачей. При помощи т. Стокса найти циркуляцию вектора [math]\vec{a} =z^2\vec{i} +x^2\vec{j} +y^2\vec{k}[/math] по сечению сферы [math]x^2+y^2+z^2=R^2[/math] плоскостью [math]x+y+z=R[/math] в положительном направлении относительно орта [math]\vec{k}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить циркуляцию векторного поля
СообщениеДобавлено: 07 июн 2021, 10:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]rot\vec{a} =\left( 2y,2z,2x \right)[/math]
Единичная нормаль к поверхности сферы:
[math]\vec{n}=\frac{ 1 }{ R }\left(x,y,z \right)[/math]
Элементарная площадь сферы в сферических координатах:
[math]dS=R^{2}sin \theta d \theta d \varphi[/math]
Вычисляем поток ротора через поверхность сферы, переходя к сферическим координатам:
[math]\iint\limits_{ l }\vec{a}\vec{dl}=\iint\limits_{ S }rot\vec{a}\vec{n}dS =2R^{3} \int\limits_{0}^{\frac{ \pi }{ 2 } }d \varphi \int\limits_{0}^{2*arccos\frac{ 1 }{ \sqrt{3} } }\left( sin^{3} \theta cos \varphi sin \varphi +sin^{2} \theta cos \theta sin \varphi +sin^{2} \theta cos \theta cos \varphi \right) d \theta[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

paul_woker

1

359

02 май 2020, 09:22

Вычислить циркуляцию векторного поля а(М)

в форуме Объявления участников Форума

IJAII_11

1

646

22 май 2021, 12:07

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

malishka

2

3681

07 окт 2017, 22:50

Вычислить циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

rockmetallist666

1

816

22 май 2016, 23:05

Вычислить циркуляцию плоского векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

Umed

4

457

01 июн 2020, 02:17

Обьясните, как вычислить циркуляцию векторного поля (Стокс)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Glebiys

10

159

30 дек 2023, 13:58

Вычислить циркуляцию векторного поля по теореме Стокса

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Kaori

1

547

05 май 2020, 15:00

Циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

AlhonGelios

6

601

09 ноя 2016, 15:39

Найти циркуляцию векторного поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

magical3000

0

501

15 июн 2015, 03:57

Как найти циркуляцию векторного поля

в форуме Интегральное исчисление

qwerty12317140

12

930

19 июн 2018, 12:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved