Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегрировать дифференциальное уравнение или решить за Коши
СообщениеДобавлено: 28 апр 2021, 14:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2021, 22:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интегрировать дифференциальное уравнение или решить задачу Коши
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрировать дифференциальное уравнение или решить за Коши
СообщениеДобавлено: 28 апр 2021, 14:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если разделить на [math]y^4[/math], то получается уравнение в полных дифференциалах: [math]\frac{ dy }{ y^2 }+d\left( \frac{ x^2 }{ y^3 } \right)=0[/math] с общим интегралом [math]-\frac{ 1 }{ y }+\frac{ x^2 }{y^3 }=C[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрировать дифференциальное уравнение или решить за Коши
СообщениеДобавлено: 03 май 2021, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2021, 22:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
А можна более подробно как-то, может на листике. А то не особо понятно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрировать дифференциальное уравнение или решить за Коши
СообщениеДобавлено: 03 май 2021, 15:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
user2209 писал(а):
А можна более подробно как-то, может на листике. А то не особо понятно

Я на бумаге так и написал сначала! Что непонятно - как разделить на [math]y^4[/math]?
Самое трудное в этом задание - догадаться, что надо разделить на [math]y^4[/math], это труднее объяснить.
Посмотрите про интегрирующие множители для приведения к виду с полными дифференциалами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрировать дифференциальное уравнение или решить за Коши
СообщениеДобавлено: 05 май 2021, 16:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне кажется, что проще это решить как однородное ДУ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегрировать дифференциальное уравнение или решить за Коши
СообщениеДобавлено: 05 май 2021, 17:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley писал(а):
Мне кажется, что проще это решить как однородное ДУ.

Для ТС не проще, если он не может понять решение в одну строчку.
Если решать как однородное, то там возникает такой интеграл, что Вольфрам выдаёт сумасшедший ответ.
Кстати, если уравнение даётся в дифференциалах, то его надо решать соответствующими методами!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегрировать дифференциальное уравнение или решить за Коши

в форуме Векторный анализ и Теория поля

user2209

1

244

28 апр 2021, 14:16

Дифференциальное уравнение и задача Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Marita

1

152

21 апр 2019, 19:12

Дифференциальное уравнение с задачей Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chert12

0

269

25 май 2015, 21:34

Решить уравнение и задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ChromaKey

7

581

04 май 2016, 12:52

Решить задачу Коши (диф уравнение 2 порядка)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Tierion

2

444

03 июн 2017, 19:24

Решить уравнение или указанную задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alexcaspian

1

243

05 окт 2018, 16:38

Как решить данное уравнение с задачей коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BrODYGA1

0

106

27 сен 2023, 19:35

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

skef2

1

370

23 дек 2014, 16:26

Решить Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vital_Orsha

5

295

14 май 2018, 20:09

Решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

oaozrmz

14

1153

29 янв 2015, 20:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved