Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Найти поток вектора http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=20323 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Andrei_T [ 11 дек 2012, 10:43 ] |
Заголовок сообщения: | Найти поток вектора |
1.Найти поток вектора через замкнутую поверхность в направлении внешней нормали. 2.Найти циркуляцию вектора по контуру. С первым заданием ,вроде,разобрался. Помогите,пожалуйста,со вторым заданием. |
Автор: | Andrei_T [ 11 дек 2012, 15:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти поток вектора |
Ребята,порешайте кто-нибудь вместе со мной)) Найти циркуляцию вектора [math]\overrightarrow{F}=5 \mathbf{z} \vec{j}-5 \mathbf{x} \vec{k} }[/math] по контуру L: [math]\boldsymbol{z} = \boldsymbol{a} ^2- \boldsymbol{x}^2- \boldsymbol{y}^2[/math], [math]\boldsymbol{x} =0, \boldsymbol{y} =0, \boldsymbol{z} =0[/math], [math](x \geq 0, \boldsymbol{y} \geq 0, \boldsymbol{z} \geq 0)[/math] У меня получилось,но точно с ошибками. |
Автор: | Alexdemath [ 11 дек 2012, 19:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти поток вектора |
А ротор зачем вычисляли? |
Автор: | Andrei_T [ 11 дек 2012, 21:27 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти поток вектора |
Понял)) Завтра пересмотрю.Если будет время посмотри еще раз,пожалуйста. |
Автор: | Alexdemath [ 11 дек 2012, 23:34 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти поток вектора |
Andrei_T Почему вычисляете от 0 до [math]2\pi[/math], если контур задан только в первом октанте? |
Автор: | Andrei_T [ 13 дек 2012, 21:03 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти поток вектора |
[math]\overrightarrow{F}=5z\vec{j}-5x\vec{k}[/math] [math]L_{1} \left\{\!\begin{aligned} & z=16-x^2-y^2 \\& x=0;y=0 \end{aligned}\right.[/math] Плоскость [math]z=0[/math] он пересекает по окружности радиуса 4. В плоскости [math]Oxy (z=0)[/math] имеем [math]\left\{\!\begin{aligned} & \boldsymbol{x} =4\cos{t} \\& \boldsymbol{y} =4\sin{t} \\& \boldsymbol{z} =0 \end{aligned}\right.[/math] [math]t \in \left( 0; \frac{ \pi }{ 2 } \right)[/math] [math]C_1=\int\limits_{L_1}5zdy-5xdz=\int\limits_{0}^{ \frac{ \pi }{ 2 }}-5(-4sint)=20[/math] При [math]x=0[/math] имеем [math]z=16-y^2[/math] [math]L_2\left\{\!\begin{aligned} & x=0 \\& y=... \\& z=... \end{aligned}\right.[/math] [math]C_2=\int\limits_{L_2}5zdy-5xdz=\int\limits_{...}^{...}[/math] При [math]y=0[/math] имеем [math]z=16-x^2[/math] [math]L_3\left\{\!\begin{aligned} & x=... \\& y=0 \\& z=... \end{aligned}\right.[/math] [math]C_3=\int\limits_{L_3}5zdy-5xdz=\int\limits_{...}^{...}[/math] [math]C=C_1+C_2+C_3[/math] Подскажите ,пожалуйста, расставить пределы интегрирования и значения x,y,z. |
Автор: | Andrei_T [ 14 дек 2012, 19:45 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Найти поток вектора |
Друзья,выручите,пожалуйста. Пытался сам решить,но выходит какой-то бред |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |