Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти поток вектора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=35&t=20323
Страница 1 из 1

Автор:  Andrei_T [ 11 дек 2012, 10:43 ]
Заголовок сообщения:  Найти поток вектора

1.Найти поток вектора через замкнутую поверхность в направлении внешней нормали.
2.Найти циркуляцию вектора по контуру.
С первым заданием ,вроде,разобрался. Помогите,пожалуйста,со вторым заданием.

Изображение

Автор:  Andrei_T [ 11 дек 2012, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти поток вектора

Ребята,порешайте кто-нибудь вместе со мной)) :)
Найти циркуляцию вектора [math]\overrightarrow{F}=5 \mathbf{z} \vec{j}-5 \mathbf{x} \vec{k} }[/math] по контуру
L: [math]\boldsymbol{z} = \boldsymbol{a} ^2- \boldsymbol{x}^2- \boldsymbol{y}^2[/math], [math]\boldsymbol{x} =0, \boldsymbol{y} =0, \boldsymbol{z} =0[/math], [math](x \geq 0, \boldsymbol{y} \geq 0, \boldsymbol{z} \geq 0)[/math]

У меня получилось,но точно с ошибками.

Автор:  Alexdemath [ 11 дек 2012, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти поток вектора

А ротор зачем вычисляли?

Автор:  Andrei_T [ 11 дек 2012, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти поток вектора

Понял)) Завтра пересмотрю.Если будет время посмотри еще раз,пожалуйста.

Автор:  Alexdemath [ 11 дек 2012, 23:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти поток вектора

Andrei_T

Почему вычисляете от 0 до [math]2\pi[/math], если контур задан только в первом октанте?

Автор:  Andrei_T [ 13 дек 2012, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти поток вектора

[math]\overrightarrow{F}=5z\vec{j}-5x\vec{k}[/math]
[math]L_{1} \left\{\!\begin{aligned}
& z=16-x^2-y^2 \\& x=0;y=0 \end{aligned}\right.[/math]


Плоскость [math]z=0[/math] он пересекает по окружности радиуса 4.

В плоскости [math]Oxy (z=0)[/math] имеем

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \boldsymbol{x} =4\cos{t} \\& \boldsymbol{y} =4\sin{t} \\& \boldsymbol{z} =0 \end{aligned}\right.[/math]


[math]t \in \left( 0; \frac{ \pi }{ 2 } \right)[/math]

[math]C_1=\int\limits_{L_1}5zdy-5xdz=\int\limits_{0}^{ \frac{ \pi }{ 2 }}-5(-4sint)=20[/math]

При [math]x=0[/math] имеем [math]z=16-y^2[/math]

[math]L_2\left\{\!\begin{aligned}
& x=0 \\& y=... \\& z=... \end{aligned}\right.[/math]


[math]C_2=\int\limits_{L_2}5zdy-5xdz=\int\limits_{...}^{...}[/math]

При [math]y=0[/math] имеем [math]z=16-x^2[/math]
[math]L_3\left\{\!\begin{aligned}
& x=... \\& y=0 \\& z=... \end{aligned}\right.[/math]


[math]C_3=\int\limits_{L_3}5zdy-5xdz=\int\limits_{...}^{...}[/math]

[math]C=C_1+C_2+C_3[/math]
Подскажите ,пожалуйста, расставить пределы интегрирования и значения x,y,z. :)

Автор:  Andrei_T [ 14 дек 2012, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти поток вектора

Друзья,выручите,пожалуйста. Пытался сам решить,но выходит какой-то бред

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/