Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Antonwtf |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Вроде так
[math]\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}z = 5 -{x^2}-{y^2}, \hfill \\{z^2}={x^2}+{y^2}\hfill \\ \end{gathered}\right. ~\Rightarrow ~z = 5 -z^2~\Rightarrow~{z_{1,2}}= \frac{{- 1 \pm \sqrt{21}}}{2}\hfill \\{x^2}+{y^2}={\left({\frac{{\sqrt{21}- 1}}{2}}\right)^2}\hfill \\ V = \left\{{{x^2}+{y^2}\leqslant{{\left({\frac{{\sqrt{21}- 1}}{2}}\right)}^2},~\sqrt{{x^2}+{y^2}}\leqslant z \leqslant 5 -{x^2}-{y^2}}\right\}\hfill \\ \left\{\begin{gathered}x = \rho \cos \varphi , \hfill \\ y = \rho \sin \varphi , \hfill \\ z = z \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\{V^*}= \left\{{0 \leqslant \varphi \leqslant 2\pi ,~0 \leqslant \rho \leqslant \frac{{\sqrt{21}- 1}}{2},~\rho \leqslant z \leqslant 5 -{\rho ^2}}\right\}\hfill \\ \Pi = \iiint\limits_V \operatorname{div}\overrightarrow{F}\,dxdydz= 7\iiint\limits_V{dxdydz}= 7\iiint\limits_V \rho\,d\rho d\varphi dz = \hfill \\ = 7\int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^{\tfrac{\sqrt{21}- 1}{2}} \rho\,d\rho\int\limits_\rho^{5 -\rho^2}dz= \ldots = \frac{7\pi}{12}(181 - 21\sqrt{21}) \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Antonwtf |
|
|
Alexdemath спасибо большое=)))а можете подсказать как сделать то же задание по нормалям(по формуле Грина называется вроде)а то препод не стал объяснять,а самому никак не разобраться)хотя бы с чего начать.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |