Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти поток вектора через замкнутую поверхность
СообщениеДобавлено: 09 дек 2012, 22:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2012, 21:55
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста!В расстановке пределов не пойму пределы по радиусу.И верно ли расставил все остальные?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток вектора через замкнутую поверхность
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 01:20 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3245
Спасибо получено:
3135 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде так

[math]\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}z = 5 -{x^2}-{y^2}, \hfill \\{z^2}={x^2}+{y^2}\hfill \\ \end{gathered}\right. ~\Rightarrow ~z = 5 -z^2~\Rightarrow~{z_{1,2}}= \frac{{- 1 \pm \sqrt{21}}}{2}\hfill \\{x^2}+{y^2}={\left({\frac{{\sqrt{21}- 1}}{2}}\right)^2}\hfill \\ V = \left\{{{x^2}+{y^2}\leqslant{{\left({\frac{{\sqrt{21}- 1}}{2}}\right)}^2},~\sqrt{{x^2}+{y^2}}\leqslant z \leqslant 5 -{x^2}-{y^2}}\right\}\hfill \\ \left\{\begin{gathered}x = \rho \cos \varphi , \hfill \\ y = \rho \sin \varphi , \hfill \\ z = z \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\{V^*}= \left\{{0 \leqslant \varphi \leqslant 2\pi ,~0 \leqslant \rho \leqslant \frac{{\sqrt{21}- 1}}{2},~\rho \leqslant z \leqslant 5 -{\rho ^2}}\right\}\hfill \\ \Pi = \iiint\limits_V \operatorname{div}\overrightarrow{F}\,dxdydz= 7\iiint\limits_V{dxdydz}= 7\iiint\limits_V \rho\,d\rho d\varphi dz = \hfill \\ = 7\int\limits_0^{2\pi}d\varphi \int\limits_0^{\tfrac{\sqrt{21}- 1}{2}} \rho\,d\rho\int\limits_\rho^{5 -\rho^2}dz= \ldots = \frac{7\pi}{12}(181 - 21\sqrt{21}) \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти поток вектора через замкнутую поверхность
СообщениеДобавлено: 10 дек 2012, 09:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2012, 21:55
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath спасибо большое=)))а можете подсказать как сделать то же задание по нормалям(по формуле Грина называется вроде)а то препод не стал объяснять,а самому никак не разобраться)хотя бы с чего начать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти поток вектора через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

SayHello

5

3244

25 ноя 2012, 18:10

Найти поток вектора через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

fuz0

7

999

25 дек 2012, 16:27

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Alex1219

2

186

20 май 2020, 13:37

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность S

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Alex1219

1

216

22 май 2020, 12:49

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Ref

13

7738

17 дек 2011, 09:50

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

natazond

0

897

15 июн 2013, 09:40

Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Sofia123456

3

120

13 июн 2021, 18:03

Поток векторного поля через замкнутую поверхность S

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Spoke

3

1008

01 май 2012, 23:08

Поток векторного поля через замкнутую поверхность

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Tilyam

0

712

14 янв 2015, 11:23

Поток векторного поля через замкнутую поверхность (Верно ли)

в форуме Векторный анализ и Теория поля

LWGBBD

3

1109

11 янв 2012, 01:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved