Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мера Лебег
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 13:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2020, 12:28
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите сделать задачу на меру лебега
Доказать что декартово произведение двух множеств A,B∈R является измеримым множеством на R^2 т.е. A,B∈L(R)(измеримо по лебегу в R )⇒A*B∈L(R^2 )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мера Лебег
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 13:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
определение измеримости попробуйте прочитать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мера Лебег
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 14:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2020, 12:28
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я разобрался как написать что A и B измеримы по лебегу: ∀ε>0 ∃A`⊂E:μ(AΔA`)<ε и аналогично для B.А дальше как быть не могу додуматься

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мера Лебег
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 14:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как Вы определяете лебегову сигма-алгебру в [math]\mathbb{R}^2[/math]?
Можно же просто определить лебегову сигма-алгебру в [math]\mathbb{R}^2[/math] как сигма-алгебру прямого произведения, тогда вообще доказывать нечего

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Мера Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

korr4

6

722

18 янв 2015, 17:38

Радианная мера угла

в форуме Алгебра

Olga1975

5

341

28 янв 2015, 00:13

ЛИКБЕЗ. Мера Лебега

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Student Studentovich

15

592

14 сен 2020, 19:11

Радианная мера угла

в форуме Тригонометрия

Lord_Gaudi

6

298

29 июн 2020, 11:57

Сигма-конечная мера

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tyrjoy

0

411

23 окт 2016, 19:03

Мера ковра Серпинского

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nadya s

14

1127

03 дек 2015, 14:01

Радианная мера угла

в форуме Алгебра

Olga1975

1

274

28 янв 2015, 00:20

Мера Лебега на образе отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

neverquestionme

4

381

27 авг 2018, 20:12

Мера Жордана единичного куба

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Heirat

1

167

15 дек 2020, 13:09

Мера множества концов интервала?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rancid_rot

10

358

13 авг 2020, 16:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved