Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mysha2009 |
|
|
[math]\vec{B}[/math](0,0,z)=[math]\frac{ 1 }{ 2}[/math] IR[math]^{2}[/math][math]\sum\limits_{i=1}^{N}[/math]n[math]_{i} \times[/math][math]\left[ R^{2} +(z+d_{i})^{2} \right][/math][math]^{-\frac{ 3 }{ 2 } }[/math][math]\vec{z}[/math]+[math]\frac{ 1 }{ 2}[/math] IR[math]^{2}[/math][math]\sum\limits_{i=1}^{N}[/math]n[math]_{i} \times[/math][math]\left[ R^{2} +(z-d_{i})^{2} \right][/math][math]^{-\frac{ 3 }{ 2 } }[/math][math]\vec{z}[/math] Хотелось бы получать поле с любым распределением, которое я задам. Например, хочу получить линейное градиентное поле внутри катушек [math]\vec{B}[/math](0,0,z)=a [math]\times z[/math] [math]+ b[/math]. Все переменные заданы и известны, менять можно только [math]n_{i}[/math] и сам ток I. С чего начать для решение такой задачи? Спасибо заранее, извиняюсь, если не ясно изъяснился, но надеюсь поймете. |
||
Вернуться к началу | ||
MurChik |
|
|
Перейдем к непрерывному соленоиду (много-много колец) длины [math]2l[/math]. Рассмотрим колечко с координатой [math]x[/math] и шириной [math]dx[/math]. Такое колечко создаст в точке [math]A[/math] поле [math]dB=\frac{\mu_0 R^2}{2} \frac{dI}{\left[R^2+(x-x_A)^2\right]^{3\slash2}}[/math], [math]dI=\rho(x)dx[/math], где [math]\rho(x)[/math] – плотность поверхностного тока в точке [math]x[/math]. Интегрируем, получаем полное поле: [math]B(x_A,l)=\frac{\mu_0 R^2}{2}\int\limits_{-l}^{+l} {\frac{\rho(x)dx}{\left[R^2+(x-x_A)^2\right]^{3\slash2}}}[/math] Опускаем уже ненужный индекс при [math]x_A[/math] и получаем, что [math]B=B(x,l)[/math]. Т.о. индукция зависит сразу от двух параметров, т.е. Вам нужно подобрать такую функцию [math]\rho(x)[/math], чтобы [math]B(x,l) \equiv f(x)[/math] для любых [math]x[/math] и [math]l[/math], где [math]f(x)[/math] – та функция для индукции, которую Вы и хотите воспроизвести. Не думаю, что это возможно в полной мере, но можете с этого начать. Если удобнее работать с плотностью витков, то [math]dI=I_0 \cdot dn[/math] или [math]{\large\rho}(x)=I_0 \cdot {\large\rho}_n(x)[/math], где [math]I_0[/math] – ток через соленоид, [math]{\large\rho}_n(x)[/math] – плотность витков. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Аппроксимация с помощью системы уравнений
в форуме Численные методы |
2 |
421 |
30 окт 2018, 02:10 |
|
Системы линейных уравнений. Однородные системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
8 |
538 |
27 апр 2014, 18:56 |
|
Аппроксимация
в форуме Численные методы |
16 |
906 |
19 май 2016, 13:49 |
|
Аппроксимация
в форуме Теория вероятностей |
249 |
3352 |
30 апр 2019, 11:04 |
|
Аппроксимация
в форуме MathCad |
9 |
347 |
26 апр 2022, 19:50 |
|
Аппроксимация
в форуме Численные методы |
14 |
623 |
12 дек 2019, 05:55 |
|
Аппроксимация
в форуме MathCad |
44 |
946 |
21 апр 2022, 10:32 |
|
Линейная аппроксимация
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
16 |
436 |
10 май 2022, 10:05 |
|
Аппроксимация с экстраполяцией
в форуме Размышления по поводу и без |
46 |
785 |
14 мар 2022, 15:25 |
|
Аппроксимация поверхности | 4 |
1061 |
21 сен 2014, 01:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |