Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать равносильность условий слабой и сильной сходимости
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 08:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 апр 2020, 07:20
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать, что для ортогональной системы [math]\{x\}[/math] в гильбертовом пространстве следующие условия равносильны:

а) [math]\sum_k x_k[/math] сильно сходится;

б) [math]\sum_k ||x_k||^2[/math] сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать равносильность условий слабой и сильной сходимости
СообщениеДобавлено: 18 янв 2023, 08:31 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kouler писал(а):
Доказать, что для ортогональной системы [math]\{x\}[/math] в гильбертовом пространстве следующие условия равносильны:

а) [math]\sum_k x_k[/math] сильно сходится;

б) [math]\sum_k ||x_k||^2[/math] сходится.
Начнём считать с этого пространства.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Связь слабой и сильной сходимости

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dauletfromast1996

3

599

08 янв 2016, 15:45

Критерий слабой сходимости

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

AmtmannArgus

0

337

26 мар 2021, 17:04

Доказать равносильность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Bunny987

1

281

25 дек 2015, 15:43

Доказать равносильность равенств

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

sir_frags

3

226

28 май 2017, 17:24

Доказать равносильность формул двумя способами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kru_ata

3

188

22 апр 2021, 18:29

Равносильность

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

manchester_alan

3

282

30 мар 2016, 17:48

Равносильность уравнений

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

6

653

23 янв 2015, 19:10

Равносильность неравенств

в форуме Алгебра

feechka-vinks

6

453

29 авг 2016, 13:41

Равносильность и следствие

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

5

1090

24 сен 2015, 00:25

Равносильность уравнений

в форуме Алгебра

Gagarin

1

370

02 май 2015, 09:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved