Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти норму функционала
СообщениеДобавлено: 14 дек 2022, 12:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2020, 11:51
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Начал разбирать тему норм функционала. Я понимаю, как найти норму, допустим, такого выражения
[math]f(x) = \int\limits_{-1}^{1} t \cdot x(t)dt[/math]

[math]||f|| = \sqrt{ \int\limits_{-1}^{1} t^{2} dt}[/math]


А как поступать в случае с суммой интегралов? Например, такой

[math]f(x) = \int\limits_{-1}^{0} \sqrt[3]{t^{2} } \cdot x(t)dt + \int\limits_{0}^{1} x(t)dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти норму функционала
СообщениеДобавлено: 14 дек 2022, 15:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2020, 11:51
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Забыл написать, что норму ищу на [math]L_{2}(-1,1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти норму функционала
СообщениеДобавлено: 14 дек 2022, 16:47 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zqquiet писал(а):
А как поступать в случае с суммой интегралов? Например, такой

Я так думаю, что сначала решить задачу для первого интеграла. Затем для второго. Затем склеить функцию из двух кусков. Но могу и ошибаться. Ничего подобного не решал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти норму функционала
СообщениеДобавлено: 14 дек 2022, 17:25 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Затем склеить функцию из двух кусков.

Причём не просто склеить, а взять функции с оптимальными весами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти норму функционала
СообщениеДобавлено: 14 дек 2022, 17:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zqquiet, в виде одного интеграла запишите функционал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти норму функционала
СообщениеДобавлено: 14 дек 2022, 20:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
06 дек 2020, 11:51
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Можете подсказать, как именно? Или я не понимаю чего-то очевидного?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти норму функционала
СообщениеДобавлено: 14 дек 2022, 22:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zqquiet писал(а):
Или я не понимаю чего-то очевидного?

точно)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти норму функционала
СообщениеДобавлено: 15 дек 2022, 08:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 апр 2020, 10:40
Сообщений: 155
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
56 раз в 48 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zqquiet
[math]f(x) = \int\limits_{-1}^{0} \sqrt[3]{t^{2} } \cdot x(t)dt + \int\limits_{0}^{1} x(t)dt = \int\limits_{-1}^{1} u(t)x(t)dt[/math]

[math]u(t)=\ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mesmer1zeR

1

575

27 апр 2020, 21:20

Найти Норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pahlava

3

754

16 янв 2020, 16:53

Найти норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

cherepashka3

1

2135

25 янв 2019, 20:55

Найти норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

shtormik02

1

1224

21 апр 2015, 20:32

Найти норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dk94

1

1497

11 янв 2019, 08:00

Найти норму функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Orazgul

1

836

24 апр 2020, 09:34

Найти норму линейного функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ilk18

1

407

25 апр 2020, 17:48

Найти норму линейного функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

viridesoul

1

1420

28 май 2017, 13:57

Найти норму линейного функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

supin

2

922

10 ноя 2017, 18:18

Найти норму линейного функционала

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

tukY26

1

493

09 апр 2020, 17:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved