Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Привести пример полного метрического пространства
СообщениеДобавлено: 08 июн 2022, 23:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 июн 2022, 23:04
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Пытался понять эту задачу по функциональному анализу, но так и не разобрался. Помогите, с чего тут начать?
Или если будет какой-то пример, то почему он справедлив?

Вот условие задачи:

Приведите пример полного метрического пространства, в
котором все «достаточно маленькие» замкнутые шары компактны, а все «большие» шары некомпактны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести пример полного метрического пространства
СообщениеДобавлено: 29 авг 2022, 07:30 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 465
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
45 раз в 44 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathbb{R},\quad \rho(x,y)=\min\{1,|x-y|\}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести пример полного метрического пространства
СообщениеДобавлено: 29 авг 2022, 09:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 5098
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
894 раз в 845 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дискретное пространство, бесконечное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести пример полного метрического пространства
СообщениеДобавлено: 29 авг 2022, 11:21 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 465
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
45 раз в 44 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Дискретное пространство, бесконечное

а можно подробней?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Привести пример полного метрического пространства
СообщениеДобавлено: 29 авг 2022, 11:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 5098
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
894 раз в 845 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wrobel писал(а):
а можно подробней?

любое беск множество, с расстоянием 1 между разными элементами

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали:
wrobel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Какая мощность полного метрического пространства?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dazolp

0

168

29 дек 2020, 19:13

Построить пример топологического (метрического) пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

melika

9

355

12 окт 2017, 12:37

Полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ann96

1

511

22 ноя 2015, 16:18

Полнота метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Asiria

15

482

09 фев 2020, 15:27

Пополнение метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pottfer

7

1042

14 мар 2017, 19:52

Полнота метрического пространства

в форуме Численные методы

tanya_195

1

481

13 июн 2015, 10:59

Сепарабельное метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

SAVANTOS

3

467

27 май 2015, 19:59

Найти пополнение метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mugler02

1

748

24 дек 2013, 11:14

Как доказать полноту метрического пространства?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Morozy4

3

1725

13 июн 2013, 00:43

Показать полноту метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

MNOPRST

1

517

18 апр 2015, 12:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved