Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функциональный анализ, Сравнение норм
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 01:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 июн 2022, 01:45
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Даны 2 нормы в пространстве C'[0;1]
1) |x(1)| +[math]\int\limits_{0}^{1}[/math] |x(t)|
2) |x(1)| +[math]\int\limits_{0}^{1}[/math] |x'(t)|
Я думаю, что вторую норму нельзя оценить через первую, но не могу привести контрпример

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ, Сравнение норм
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 08:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
+math писал(а):
в пространстве C'[0;1]

А это что за пространство?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ, Сравнение норм
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 10:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 июн 2022, 01:45
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
+math писал(а):
в пространстве C'[0;1]

А это что за пространство?


пространство дифференцируемых и непрерывных на отрезке [0;1] функций

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ, Сравнение норм
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 10:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
+math писал(а):
пространство дифференцируемых и непрерывных на отрезке [0;1] функций

понятно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ, Сравнение норм
СообщениеДобавлено: 14 июн 2022, 10:13 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 дек 2015, 04:09
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
41 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
+math писал(а):
пространство дифференцируемых и непрерывных на отрезке [0;1] функций


А там точно [math]C'[0,1][/math]? По-моему, у нас это было [math]C^1[0,1][/math] Или, точнее говоря [math]C^n[0,1][/math] - пространство непрерывных и n раз дифференцируемых
Ладно, я не об этом...

+math писал(а):
но не могу привести контрпример

А разве [math]\sin nx[/math] не контрпример? По первой норме это где-то в районе [math]\frac1{\pi}[/math] а по второй в районе [math]\frac{n}{\pi}[/math]
Ну, ладно с точно [math]\sin nx[/math] все скучно писать, но вот с [math]\sin \pi nx[/math] уже должно быть все понятнее

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функциональный анализ, Сравнение норм
СообщениеДобавлено: 08 сен 2022, 14:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
первая норма меньше или равна чем константа умножить на вторую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetlana995

2

391

22 май 2015, 15:47

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alena2712

3

493

19 ноя 2015, 22:37

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetlana995

1

413

16 июн 2015, 19:59

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lebron23

2

444

21 дек 2014, 14:21

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetlana995

0

344

16 июн 2015, 19:57

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Avrora

1

403

18 ноя 2014, 18:42

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

KKUU

1

280

20 окт 2020, 11:42

Функциональный анализ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

xzifeys

0

333

14 дек 2014, 09:09

Функциональный анализ

в форуме Объявления участников Форума

OnceYouGoRat

1

356

24 мар 2016, 22:39

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Tanya2015

1

458

07 янв 2015, 18:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved