Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 01:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2022, 18:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать если [math]\lim_{n \to \infty } A_{n}=A[/math] тогда [math]s - \lim_{n \to \infty } A_{n}=A[/math].
Если я правильно понимаю, это должно получиться как-то из определений сильной и равномерной сходимости, немного не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 10:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebyrek писал(а):
Доказать если [math]\lim_{n \to \infty } A_{n}=A[/math] тогда [math]s - \lim_{n \to \infty } A_{n}=A[/math].

Вы бы не могли пересказать условие словами русского языка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 11:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2022, 18:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher не понимаю в чем вопрос? Ето и есть условие

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 12:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebyrek писал(а):
searcher не понимаю в чем вопрос?

Хорошо! Смысл моего вопроса вам непонятен. Пусть будет так.
Тогда второй вопрос. Понятен ли вам смысл требуемого в задаче? Или для вас это некий непонятный набор символов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 12:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2022, 18:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher понятен, нужно из означения равномерной сходимости доказать сильную сходимость

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 12:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebyrek писал(а):
searcher понятен, нужно из означения равномерной сходимости доказать сильную сходимость

Спасибо! Ваш ответ на этот вопрос мог быть ответом на мой первый вопрос. Это я на всякий случай уточнил смысл его.

А вообще я зашёл только для уточнения для себя условия. Решать за вас задачу не буду. Могу только дать совет. Попробуйте разобраться, почему из равномерной сходимости одной функции к другой следует сходимость поточечная. Загляните в учебник анализа, если забыли, о чём это. Может быть это вам поможет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 17:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2022, 18:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher Спасибо за совет, но я не сильно понимаю как это приходится, но и не прошу вместо меня решать данную задачу, хотелось бы чтобы кто-то описал шаги, которые можно сделать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 18:21 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
chebyrek писал(а):
кто-то описал шаги, которые можно сделать

невероятно трудно до этих шагов догадаться но я смог!
шаги для начала такие - написать определения этих сходимостей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 21:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2022, 18:30
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM
Если [math]\lim_{n\to \infty }||A_n-A||=0[/math], тогда [math]\lim_{n\to \infty }A_n=A[/math] и если [math]\lim_{n\to \infty }x=Ax[/math], тогда [math]s-\lim_{n\to \infty }A_n=A[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Равномерная и сильная сходимость
СообщениеДобавлено: 17 апр 2022, 21:56 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
это отписка какая-то)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сильная/слабая сходимость + рефлексивность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ALex11

21

1954

12 июн 2016, 18:08

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

tanyhaftv

9

322

06 июн 2020, 20:41

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

Stasya7

2

313

23 окт 2014, 15:56

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

petkosser

0

336

12 дек 2015, 16:18

Равномерная сходимость

в форуме Ряды

khammisha

4

478

15 дек 2017, 13:38

Равномерная сходимость последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ylia13

4

299

22 янв 2018, 16:44

Абсолютная и равномерная сходимость

в форуме Ряды

-Student--

2

349

12 май 2014, 00:11

Равномерная сходимость ряда ln

в форуме Ряды

RikkiTan1

4

569

18 ноя 2014, 08:13

Равномерная сходимость по Вейерштрассу

в форуме Ряды

soverway

5

209

22 ноя 2019, 14:32

Равномерная сходимость ряда

в форуме Ряды

Viki4

28

650

20 апр 2023, 20:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved