Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Открытость множества
СообщениеДобавлено: 28 фев 2021, 22:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 20:26
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

Скажите, верно ли, что если множество (являющееся подмножеством числовой прямой) ограниченно, бесконечно, и не имеет предельных точек, то оно есть открытое множество?
Если да, то какой можно привести пример?

Заранее благодарю за ответ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Открытость множества
СообщениеДобавлено: 28 фев 2021, 22:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть такая теорема Больцано-Вейерштрасса - не подойдет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Открытость множества
СообщениеДобавлено: 28 фев 2021, 23:27 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 окт 2017, 20:26
Сообщений: 69
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если Вы имеете в виду существование предельной точки в конечной подпоследовательности, то нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Открытость множества
СообщениеДобавлено: 28 фев 2021, 23:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka писал(а):
Если Вы имеете в виду существование предельной точки в конечной подпоследовательности

нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Открытость множества
СообщениеДобавлено: 01 мар 2021, 11:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka писал(а):
если множество (являющееся подмножеством числовой прямой) ограниченно, бесконечно, и не имеет предельных точек

А можно пример такого множества? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Открытость множества
СообщениеДобавлено: 01 мар 2021, 11:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Derevyashka писал(а):
Скажите, верно ли, что если множество (являющееся подмножеством числовой прямой) ограниченно, бесконечно, и не имеет предельных точек, то оно есть открытое множество?

Думаю, что да.
Derevyashka писал(а):
Если да, то какой можно привести пример?

А следует ли возможность приведения примера из того, что "да"? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Счётность множества всех подмножеств счетного множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Uebermarginal

4

111

08 фев 2024, 19:56

Найти для множества А образ множества Г(А)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Vedon4ick

0

185

10 апр 2023, 01:16

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Nas_tya+-

1

252

01 мар 2016, 19:38

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

veronaice

2

400

24 фев 2019, 11:19

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DeD

3

225

05 окт 2016, 09:57

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DeD

2

269

12 окт 2016, 13:53

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

DeD

3

223

18 окт 2016, 23:31

Множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

cincinat

2

446

24 окт 2016, 12:47

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

traaactor

1

311

24 дек 2015, 18:25

Множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

7

300

15 фев 2018, 17:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved