Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pottfer |
|
|
Возьмем фунд.последовательность Xn=n,тогда [math]\lim_{n \to +inf}[/math]|[math]\pi[/math]/2 +inf -arctgy-y| [math]\ne[/math] 0 ,т.е d(n,y)[math]\ne[/math] 0 и последовательность не сходится в R,т.к y[math]\ne[/math]inf и -[math]\pi[/math]/2 [math]<[/math]acrtgy[math]<[/math] [math]\pi[/math]/2. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Pottfer писал(а): Возьмем фунд.последовательность Xn=n Как вы обосновываете её фундаментальность? |
||
Вернуться к началу | ||
Pottfer |
|
|
searcher писал(а): Pottfer писал(а): Возьмем фунд.последовательность Xn=n Как вы обосновываете её фундаментальность? d=|arctg(n+p)-arctg(n)+p|<E ,т.е Xn=n не фун.посл?Тогда какую следует взять фунд.посл? |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Докажите, что если на [math]\mathbb{R}[/math] задана метрика [math]d(x,y)=|f(x)-f(y)|[/math], где [math]f[/math] - строго возрастающая непрерывная функция, отображающая [math]\mathbb{R}[/math] на всё [math]\mathbb{R}[/math], то пространство [math]\mathbb{R}[/math] с метрикой [math]d[/math] является полным.
|
||
Вернуться к началу | ||
Pottfer |
|
|
Human писал(а): Докажите, что если на [math]\mathbb{R}[/math] задана метрика [math]d(x,y)=|f(x)-f(y)|[/math], где [math]f[/math] - строго возрастающая непрерывная функция, отображающая [math]\mathbb{R}[/math] на всё [math]\mathbb{R}[/math], то пространство [math]\mathbb{R}[/math] с метрикой [math]d[/math] является полным. [math]d(x,y)=|f(x)-f(y)|[/math] - полно,когда любая фунд. последовательность сходится т.е [math]d(x,y)=|g(n+p)-g(n)|<E[/math].Но у меня не получается придумать именно фунд.посл. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Pottfer писал(а): Но у меня не получается придумать именно фунд.посл. Мне непонятно, для чего она Вам нужна. Я своим сообщением хотел намекнуть, что Ваше пространство и так полное, его нечем пополнять. |
||
Вернуться к началу | ||
Pottfer |
|
|
Human писал(а): Pottfer писал(а): Но у меня не получается придумать именно фунд.посл. Мне непонятно, для чего она Вам нужна. Я своим сообщением хотел намекнуть, что Ваше пространство и так полное, его нечем пополнять. [math]d(x,y)=|f(x)-f(y)|[/math] так откуда вывод,что она сходящаяся, R же не ограничено. |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Pottfer писал(а): [math]d(x,y)=|f(x)-f(y)|[/math] так откуда вывод,что она сходящаяся Кто "она"? Вы так формулируете свои предложения, что Вас трудно понять. Pottfer писал(а): R же не ограничено. А это вообще здесь при чем? Что, полных неограниченных пространств не существует? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |