Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Производная по dx после подстановки в уравнение Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 15:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 23:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день уважаемые математики! Задачка следующая-
Цель задачи: Исследователь на экстремум функционал

Я нашел производные и подставил их в уравнение Эйлера, затем требуется найти производную по dx и тут я бессилен. Думал все превратится в 0, но "y" то зависит от "x". Прошу вас о помощи найти производную. Спасибо за внимание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по dx после подстановки в уравнение Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 19:28 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dima_44, Вы можете записать условие задачи в соответствии с источником?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по dx после подстановки в уравнение Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 20:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 23:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фото забыл прикрепить https://cloud.mail.ru/public/2C7Q/DVchyjft1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по dx после подстановки в уравнение Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 20:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]F'_{y'}=\frac{1}{\sqrt{y}} \frac{y'}{\sqrt{1+y'^2}}.[/math] Теперь попробуйте продифференцировать это выражение по [math]x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по dx после подстановки в уравнение Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 20:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 23:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я кажется посчитал производную для первого слагаемого [math]1\!\!\not{\phantom{|}}\, \sqrt{y}[/math]

Получилось следующее [math]\frac{ d }{ dx }[/math] [math]\left( \frac{ 1 }{ \sqrt{y} } \right)[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ d }{ dy }[/math] [math]\left( \frac{ 1 }{ \sqrt{y} } \right)[/math] [math]\times[/math] [math]\frac{ dx }{ dy }[/math] [math]=[/math] [math]-\frac{ 1 }{ 2}[/math] [math]y^{ -3\!\!\not{\phantom{|}}\,2}[/math][math]y'[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по dx после подстановки в уравнение Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 20:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 23:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а вот со вторым путаница, в дебри залез

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Производная по dx после подстановки в уравнение Эйлера
СообщениеДобавлено: 29 май 2016, 20:32 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dima_44 писал(а):
а вот со вторым путаница, в дебри залез

Дифференцируйте частное двух функций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Подстановки Эйлера. Вычислить интеграл

в форуме Интегральное исчисление

CBETAV

4

657

11 янв 2015, 14:10

Уравнение Эйлера

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

12

405

27 апр 2018, 05:07

Задача на уравнение Эйлера

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Gargantua

0

385

10 дек 2016, 01:41

Уравнение Эйлера-Лагранжа

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Ernur

0

508

19 май 2014, 19:07

Диф. уравнение , метод Эйлера

в форуме Численные методы

krutak

20

1134

29 мар 2015, 04:31

Решить уравнение, функция Эйлера

в форуме Теория чисел

Celestia

5

3147

03 мар 2016, 02:32

Решить уравнение методом Эйлера

в форуме Численные методы

Remark

16

819

28 окт 2017, 13:03

Неоднородное уравнение Коши-Эйлера

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

brom

5

282

17 ноя 2017, 23:40

Вариационное исчисление. Уравнение Эйлера

в форуме Дифференциальное исчисление

kirilman

1

459

06 окт 2014, 20:24

Решить дифференциальное уравнение методом эйлера

в форуме Дифференциальное исчисление

plktre

6

321

28 мар 2021, 22:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved