Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Полнота метрического пространства http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=45005 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Ann96 [ 22 ноя 2015, 16:18 ] |
Заголовок сообщения: | Полнота метрического пространства |
Здравствуйте! Большая просьба помочь с решением задачи) Пусть Cm[a, b] — множество всех m ∈ N раз непрерывно дифференцируемых на отрезке [a, b] ⊂ R функций. Поскольку Cm[a, b] ⊂ C[a, b], можно рассматривать Cm[a, b] как подпространство метрического пространства C[a, b] (с метрикой Чебышёва). Является ли Cm[a, b] полным метрическим пространством с индуцированной из C[a, b] метрикой? |
Автор: | 3D Homer [ 22 ноя 2015, 19:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Полнота метрического пространства |
Другими словами, верно ли, что равномерный предел дифференцируемых функций дифференцируем? |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |