Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Полнота метрического пространства
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=34&t=45005
Страница 1 из 1

Автор:  Ann96 [ 22 ноя 2015, 16:18 ]
Заголовок сообщения:  Полнота метрического пространства

Здравствуйте! Большая просьба помочь с решением задачи) Пусть Cm[a, b] — множество всех m ∈ N раз непрерывно дифференцируемых на отрезке [a, b] ⊂ R функций. Поскольку Cm[a, b] ⊂ C[a, b], можно рассматривать Cm[a, b] как подпространство метрического пространства C[a, b] (с метрикой Чебышёва). Является ли Cm[a, b] полным метрическим пространством с индуцированной из C[a, b] метрикой?

Автор:  3D Homer [ 22 ноя 2015, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Полнота метрического пространства

Другими словами, верно ли, что равномерный предел дифференцируемых функций дифференцируем?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/