Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить на полноту
СообщениеДобавлено: 27 май 2015, 18:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2014, 11:54
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здраствуйте!
Помогите решить задачу.

Дана метрика [math]d(x,y)=|ln\frac{x}{y}|[/math] на [math](0;+\propto)[/math]
Будет ли [math](0;+\propto)[/math] полно относительно этой метрики?

Т.к полное пространство - это пространство в котором каждая фундаментальная последовательность сходится, я предположил, что имеет место следующее:
[math]\varrho (n,m)=|ln(n) - ln(m)| \rightarrow 0[/math].
Верно ли это и достаточно ли этого?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить на полноту
СообщениеДобавлено: 28 май 2015, 08:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если положить
[math]x ={e^t}[/math], [math]y ={e^s}[/math], [math]t,s \in \mathbb{R}[/math],
то
[math]d\left({x,y}\right) = \left|{t - s}\right|[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить полноту

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Jake

2

637

20 окт 2013, 09:22

Проверить пространство на полноту

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Aspromist

2

441

18 дек 2014, 17:30

Проверить полноту системы логических функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Veltare

4

289

30 ноя 2017, 12:15

Доказать полноту

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

DinaAnid

4

429

17 май 2015, 13:43

Доказать полноту пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alena2712

1

434

19 ноя 2015, 22:31

Исследовать на полноту систему в Pk

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Genedalf

0

128

13 май 2019, 22:31

Дискретка (задачи на полноту функции)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

1b3x

1

170

03 янв 2019, 21:10

Показать полноту метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

MNOPRST

1

517

18 апр 2015, 12:08

Определить полноту метрики: есть она или нет?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Annakerr

1

434

19 янв 2014, 23:28

Исследовать систему функций на полноту

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Arklaif

1

269

19 окт 2015, 22:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved