Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проверить пространство на полноту
СообщениеДобавлено: 18 дек 2014, 17:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2014, 18:49
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет, помогите пожалуйста. Есть множество M=[0, +inf) и метрика на нём P(x,y) = abs(ln(x^2 + 1) + ln(y^2 + 1))
Я проверил, что P в данном случае - действительно метрика. Надо теперь проверить пространство на полноту и, если не оно не полное, то найти пополнение. Вот как проверить на полноту плохо понятно, хотя определение знаю полноты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить пространство на полноту
СообщениеДобавлено: 18 дек 2014, 21:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7026
Cпасибо сказано: 110
Спасибо получено:
1637 раз в 1489 сообщениях
Очков репутации: 278

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У метрики должно выполняться [math]P(x,x)=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проверить пространство на полноту
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 06:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2014, 18:49
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там под модулем разность логарифмов, а не сумма. Извините, я опечатался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проверить полноту

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Jake

2

637

20 окт 2013, 09:22

Проверить на полноту

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Teosty

1

306

27 май 2015, 18:57

Проверить полноту системы логических функций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Veltare

4

289

30 ноя 2017, 12:15

Доказать полноту

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

DinaAnid

4

429

17 май 2015, 13:43

Исследовать на полноту систему в Pk

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Genedalf

0

128

13 май 2019, 22:31

Доказать полноту пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

alena2712

1

434

19 ноя 2015, 22:31

Показать полноту метрического пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

MNOPRST

1

517

18 апр 2015, 12:08

Исследовать систему функций на полноту

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Arklaif

1

269

19 окт 2015, 22:03

Определить полноту метрики: есть она или нет?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Annakerr

1

434

19 янв 2014, 23:28

Дискретка (задачи на полноту функции)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

1b3x

1

170

03 янв 2019, 21:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved