Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку
СообщениеДобавлено: 01 фев 2024, 01:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2024, 01:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
составить общее уравнение плоскости p2, которая ортогональна плоскости p1: 2x-y+z-10=0 и проходит через точку M(0;5)
так как таких плоскостей много, нужно привести хоть какое-нибудь
помогите пожалуйста, ломаю голову..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку
СообщениеДобавлено: 01 фев 2024, 02:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 фев 2024, 01:36
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
https://www.liveexpert.org/topic/view/4 ... #gsc.tab=0
помогло это решение :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку
СообщениеДобавлено: 01 фев 2024, 12:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3500
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
622 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sko0x,Точка М должна быть задана тремя координатами. Вектор ортогональной плоскости n(1,1-1). Свободный коэффициент найдете по точке М

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку
СообщениеДобавлено: 01 фев 2024, 16:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2706
Cпасибо сказано: 111
Спасибо получено:
829 раз в 663 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нормали перпендикулярных плоскостей перпендикулярны, отсюда для нормали [math](m,n,k)[/math] искомой плоскости имеем уравнение
[math]2m-n+k=0[/math]. Одну из координат можно выбрать произвольно - например полагаем [math]m=1,[/math] тогда [math]n=2+k[/math], а [math]k[/math] произвольно.
Уравнения плоскостей получаем [math](x-x_0)+(2+k)(y-y_0) +k(z-z_0)=0[/math].
Здесь [math]x_0, y_0, z_0[/math] - координаты точки [math]M[/math] - необходимо их исправить, у Вас две координаты.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку
СообщениеДобавлено: 01 фев 2024, 19:16 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3309
Cпасибо сказано: 237
Спасибо получено:
996 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так. См.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку
СообщениеДобавлено: 01 фев 2024, 19:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3500
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
622 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv, а откуда вы взяли z=0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить общее уравнение ортогональной плоскости ч-з точку
СообщениеДобавлено: 01 фев 2024, 23:11 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3309
Cпасибо сказано: 237
Спасибо получено:
996 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
vvvv, а откуда вы взяли z=0?

Оттуда, что и М(0;5)....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку

в форуме Геометрия

shesha

5

112

04 дек 2023, 11:24

Составить уравнение прямой и плоскости через точку и вектора

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Morgan031

7

332

22 дек 2020, 16:23

Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nodahsa

2

1621

02 июн 2014, 18:59

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Guma3423

6

562

03 дек 2016, 18:55

Через точку пересечения плоскости с осью найти уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Tanya199

9

576

01 июн 2020, 23:15

Общее уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

roza96

1

373

06 дек 2014, 21:52

Как найти общее уравнение плоскости?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

6

252

21 апр 2019, 20:49

Длина вектора, общее уравнение плоскости,

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artemiyj

6

361

24 мар 2017, 16:30

Написать общее уравнение плоскости ( через определитель)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yanayanawe

1

213

11 дек 2016, 17:08

Составить уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

butoxors

4

313

01 янв 2015, 19:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved