Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Fireball |
|
|
пытаюсь вывести уравнение сечения наклонного конуса плоскостью z = h с углом раствора gamma, с вершиной в начале координат, ось которого наклонена к оси Z на угол theta и потом повернута по азимуту на угол phi. Много раз пробовал чуть разными методами, но все время получается гипербола, хотя знаю что должен быть эллипс. Что я делаю не так? уже кучу времени потратил См приложенную ссылку. https://drive.google.com/file/d/1deThqC ... sp=sharing |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
лучше сюда выкладывайте без всяких ссылок
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Возьмем для простоты изложения конус с углом раствора [math]\frac{ \pi }{ 4 }[/math].
[math]z^{2}=x^{2}+y^{2}[/math]. Наклоним конус на угол [math]\theta[/math] поворотом вокруг оси 0х. Новые координаты: [math]x^{'}=x;~y^{'}=y*cos \theta +z*sin \theta ;~z^{'}=-y*sin \theta +z*cos \theta.[/math] Уравнение конуса примет вид: [math]-z ^{2}cos2 \theta +y ^{2}cos2 \theta+2yzsin2 \theta +x^{2} = 0[/math] Теперь поворачиваем вокруг оси 0z на угол [math]\varphi[/math]. Новые координаты: [math]z^{'}=z;~y^{'}=x*sin \varphi +y*cos \varphi ;~x^{'}=x*cos \varphi -y*sin \varphi .[/math] Получим уравнение наклонного конуса: Посмотрим сечение плоскостью, например z=1. Углы возьмем [math]\theta =\frac{ \pi }{ 6 };~ \varphi=\frac{ \pi }{ 6 }[/math] . Получается эллипс: |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Fireball |
||
Fireball |
|
|
slava_psk
Здравствуйте, а можете объяснить, когда поворачиваем по фи: у меня все зависимости по фи пропадают в уравнении: там получатся подобные с x^2*cos^2(phi) и x^2*sin^2(phi), аналогично в других местах зависимость от фи полностью уходит. Что я делаю не так? Уравнения у меня те же |
||
Вернуться к началу | ||
Fireball |
|
|
Вот как я делаю https://drive.google.com/file/d/19rn0SS ... sp=sharing
Не могу сюда напрямую выложить фото |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Вернуться к началу | ||
Fireball |
|
|
slava_psk писал(а): Fireball, проверил, все работает вот для трех углов phi. Хорошо, что работает. А как получить то эти уравнения? у меня вот при ВЫВОДЕ пропадает угол фи, выше я прислал фото, как я делаю и где затык. Не могли бы вы прокомментировать? |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Fireball, пишите мне на почту.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сечение поверхности конуса плоскостью | 5 |
247 |
07 дек 2019, 15:50 |
|
Построить развёртку наклонного цилиндра | 5 |
1120 |
03 апр 2014, 23:04 |
|
Сечение
в форуме Геометрия |
5 |
292 |
04 апр 2017, 22:54 |
|
Сечение
в форуме Геометрия |
1 |
127 |
27 янв 2020, 00:55 |
|
Сечение
в форуме Геометрия |
10 |
982 |
29 ноя 2019, 13:30 |
|
Сечение
в форуме Геометрия |
0 |
133 |
30 ноя 2019, 15:21 |
|
Сечение
в форуме Геометрия |
1 |
316 |
30 дек 2014, 15:47 |
|
Сечение
в форуме Геометрия |
3 |
455 |
30 мар 2016, 11:13 |
|
Коническое сечение | 0 |
247 |
09 дек 2014, 09:57 |
|
Сечение параллелепипеда
в форуме Геометрия |
15 |
632 |
18 май 2016, 20:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |