Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 28 сен 2021, 16:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2021, 15:51
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте,
пытаюсь вывести уравнение сечения наклонного конуса плоскостью z = h с углом раствора gamma, с вершиной в начале координат, ось которого наклонена к оси Z на угол theta и потом повернута по азимуту на угол phi. Много раз пробовал чуть разными методами, но все время получается гипербола, хотя знаю что должен быть эллипс. Что я делаю не так? уже кучу времени потратил
См приложенную ссылку.
https://drive.google.com/file/d/1deThqC ... sp=sharing

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 28 сен 2021, 16:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
лучше сюда выкладывайте без всяких ссылок

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 29 сен 2021, 12:44 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмем для простоты изложения конус с углом раствора [math]\frac{ \pi }{ 4 }[/math].
[math]z^{2}=x^{2}+y^{2}[/math]. Наклоним конус на угол [math]\theta[/math] поворотом вокруг оси 0х. Новые координаты: [math]x^{'}=x;~y^{'}=y*cos \theta +z*sin \theta ;~z^{'}=-y*sin \theta +z*cos \theta.[/math] Уравнение конуса примет вид:
[math]-z ^{2}cos2 \theta +y ^{2}cos2 \theta+2yzsin2 \theta +x^{2} = 0[/math]
Теперь поворачиваем вокруг оси 0z на угол [math]\varphi[/math]. Новые координаты: [math]z^{'}=z;~y^{'}=x*sin \varphi +y*cos \varphi ;~x^{'}=x*cos \varphi -y*sin \varphi .[/math] Получим уравнение наклонного конуса:

Изображение
Посмотрим сечение плоскостью, например z=1. Углы возьмем [math]\theta =\frac{ \pi }{ 6 };~ \varphi=\frac{ \pi }{ 6 }[/math] . Получается эллипс:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
Fireball
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 10 окт 2021, 22:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2021, 15:51
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk
Здравствуйте, а можете объяснить, когда поворачиваем по фи: у меня все зависимости по фи пропадают в уравнении: там получатся подобные с x^2*cos^2(phi) и x^2*sin^2(phi), аналогично в других местах зависимость от фи полностью уходит. Что я делаю не так? Уравнения у меня те же

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 10 окт 2021, 22:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2021, 15:51
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот как я делаю https://drive.google.com/file/d/19rn0SS ... sp=sharing
Не могу сюда напрямую выложить фото

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 11 окт 2021, 11:51 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fireball, проверил, все работает вот для трех углов phi.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 11 окт 2021, 12:23 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 11 окт 2021, 14:21 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 12 окт 2021, 14:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 сен 2021, 15:51
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Fireball, проверил, все работает вот для трех углов phi.

Хорошо, что работает. А как получить то эти уравнения? у меня вот при ВЫВОДЕ пропадает угол фи, выше я прислал фото, как я делаю и где затык. Не могли бы вы прокомментировать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сечение наклонного конуса
СообщениеДобавлено: 12 окт 2021, 14:38 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3546
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Fireball, пишите мне на почту.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сечение поверхности конуса плоскостью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tailorian2002

5

247

07 дек 2019, 15:50

Построить развёртку наклонного цилиндра

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dasich

5

1120

03 апр 2014, 23:04

Сечение

в форуме Геометрия

DeD

5

292

04 апр 2017, 22:54

Сечение

в форуме Геометрия

alinamu

1

127

27 янв 2020, 00:55

Сечение

в форуме Геометрия

Natali123123188288

10

982

29 ноя 2019, 13:30

Сечение

в форуме Геометрия

Natali123123188288

0

133

30 ноя 2019, 15:21

Сечение

в форуме Геометрия

Rudolf

1

316

30 дек 2014, 15:47

Сечение

в форуме Геометрия

A_5

3

455

30 мар 2016, 11:13

Коническое сечение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

marina22

0

247

09 дек 2014, 09:57

Сечение параллелепипеда

в форуме Геометрия

1805

15

632

18 май 2016, 20:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved