Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 11 июн 2021, 13:24 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2020, 09:49
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить: Векторы a и b образуют угол 45° . Найдите площадь треугольника , построенного на векторах a -2b и 3a +2b , если |а|=|b| = 5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 11 июн 2021, 14:30 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3548
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( 3\vec{a}+2\vec{b} \right) \times \left( \vec{a}-2\vec{b} \right) =-4\vec{a}\times\vec{b}=4\vec{b}\times\vec{a}=4\left| b \right| \left| a \right|*sin\frac{ \pi }{ 4}[/math]
[math]S=2 \left| b \right|\left| a \right|*sin\frac{ \pi }{ 4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали:
StepUp
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 11 июн 2021, 14:42 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Отлично!!! Кратко и ясно!
Сейчас скопирую себе этот пример!
Пересчитал ваш пример, все таки вы не учли, что векторное произведение антикоммутативно. В результате должна быть 8.
А площадь, естественно, в два раза меньше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 11 июн 2021, 16:30 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3548
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только конечно
[math]\left( 3\vec{a}+2\vec{b} \right) \times \left( \vec{a}-2\vec{b} \right) =-4\vec{a}\times\vec{b}=4\vec{b}\times\vec{a}; \left| 4\vec{b}\times\vec{a} \right| =4\left| b \right| \left| a \right|*sin\frac{ \pi }{ 4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 11 июн 2021, 16:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2020, 09:49
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 37
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Нашел вот такое решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 11 июн 2021, 16:38 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk писал(а):
Только конечно


Нет, я имел ввиду, что ошибка при раскрытии скобок:
[math]2\cdot [b,a]-6\cdot [a,b]=8[b,a][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 11 июн 2021, 17:04 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3548
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
StepUp, да согласен, поспешил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти площадь треугольника
СообщениеДобавлено: 11 июн 2021, 17:06 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pochemuchka писал(а):
Нашел вот такое решение


Решение правильное. Указанное здесь решение с поправкой, дает тот же результат.
[math]S_{\Delta}=4 \cdot [\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}]=4 \cdot |\overrightarrow{a}|\cdot |\overrightarrow{b}|\cdot sin \frac {\pi} 4[/math]
[math]S_{\Delta}=4\cdot 5 \cdot 5 \cdot \frac {\sqrt{2}} 2= 50 \cdot \sqrt{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти площадь треугольника

в форуме Геометрия

keyasrussian

1

722

05 дек 2014, 19:31

Найти площадь треугольника

в форуме Геометрия

dikarka2004

4

309

28 дек 2022, 23:29

Найти площадь треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

photographer

1

281

22 июл 2016, 16:09

Найти площадь треугольника

в форуме Геометрия

Nonaaa

3

172

22 янв 2020, 23:09

Найти площадь треугольника при известных a и b

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

15

325

25 дек 2023, 09:23

Найти площадь криволинейного треугольника

в форуме Геометрия

Guar

1

873

19 апр 2018, 21:46

На оси Ох найти точку С зная площадь треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

matkop_500gm

1

872

19 дек 2016, 18:56

ДАНЫ ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА,НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

billym97

2

445

11 ноя 2016, 14:09

Найти площадь треугольника ABC и найти величину угла C

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tory_999

1

743

08 апр 2014, 14:59

Площадь сектора и площадь треугольника

в форуме Геометрия

dserp18

4

615

28 июн 2017, 22:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved