Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В треугольнике найти уравнения биссектрис
СообщениеДобавлено: 18 май 2021, 20:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2021, 20:51
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
A = (3, 1, −2)
B = (4, 2, 0)
C = (5, 4, −3)
В треугольнике ABC найти уравнения биссектрис. Помогите решить!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В треугольнике найти уравнения биссектрис
СообщениеДобавлено: 18 май 2021, 21:27 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
l3xa писал(а):
В треугольнике ABC найти уравнения биссектрис. Помогите решить!



1. Записываете для т.А два вектора: [math]AB[/math] и [math]AC[/math].
2. Нормируете их, чтобы они были одинаковой длины.
3. Складываете их, получаете вектор, идущий по биссектрисе.
4. По координатам т,А и параметрам вектора строите уравнение биссектрисы.
Повторяете для всех вершин.

Если какие-то пункты не понятны, то напишите. Отвечу подробней.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю StepUp "Спасибо" сказали:
l3xa
 Заголовок сообщения: Re: В треугольнике найти уравнения биссектрис
СообщениеДобавлено: 19 май 2021, 15:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2021, 20:51
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно 4 пункт поподробнее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В треугольнике найти уравнения биссектрис
СообщениеДобавлено: 19 май 2021, 17:52 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
l3xa писал(а):
Можно 4 пункт поподробнее?

StepUp писал(а):
4. По координатам т,А и параметрам вектора строите уравнение биссектрисы.


Имеем т.А с координатами [math]A=(x_A,y_A,z_A)[/math] и вектор направления биссектрисы: [math]\overrightarrow{b_A}=(l,m,n)[/math].
Тогда привязываем прямую, заданную вектором, к т.А, строим каноническое уравнение прямой:
[math]\frac {x-x_A} l =\frac {y-y_A} m =\frac {z-z_A} n[/math], где (x,y,z) - переменные уравнения.

Далее избавляетесь от дробей и переносите все в одну сторону и получаете из канонического уравнения прямой общее уравнение прямой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю StepUp "Спасибо" сказали:
l3xa
 Заголовок сообщения: Re: В треугольнике найти уравнения биссектрис
СообщениеДобавлено: 19 май 2021, 20:21 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь, кстати, решение немного упрощается: треугольник равнобедренный

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
l3xa
 Заголовок сообщения: Re: В треугольнике найти уравнения биссектрис
СообщениеДобавлено: 19 май 2021, 21:18 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
26 янв 2021, 11:35
Сообщений: 764
Откуда: c Литейной
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
241 раз в 230 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Здесь, кстати, решение немного упрощается: треугольник равнобедренный


Спасибо за замечание! Действительно, тогда лучше не выполнять все действия для каждого угла по очереди, как я предложил ТС. А сначала вычислить все вектора и их длины. Затем на основании этой информации и выбирать дальнейшую стратегию. Потому что, если треугольники равносторонние, то нормировать их не надо и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: В треугольнике найти уравнения биссектрис
СообщениеДобавлено: 19 май 2021, 21:59 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 июл 2020, 12:37
Сообщений: 230
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
67 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнения биссектрис углов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mayer

5

620

30 окт 2015, 18:35

Параллельные через основания биссектрис

в форуме Геометрия

TaLyaN

7

448

09 янв 2017, 20:05

Пересечение биссектрис треугольника и периметр

в форуме Геометрия

encoder

11

1058

11 май 2015, 14:57

Найти угол t в треугольнике

в форуме Геометрия

Avgust

10

310

18 сен 2021, 23:17

Найти угол в треугольнике

в форуме Геометрия

sfanter

2

345

09 июл 2014, 17:43

Найти угол в треугольнике

в форуме Геометрия

sfanter

4

427

10 июл 2014, 16:47

Найти угол в треугольнике

в форуме Геометрия

sfanter

3

355

09 июл 2014, 19:41

Найти площади в треугольнике

в форуме Геометрия

Avgust

5

166

07 май 2022, 17:15

В треугольнике с вершинами найти:

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

userkos

1

883

13 окт 2015, 03:34

ГМТ точки пересечения биссектрис прямоугольного треугольника

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

ferma-T

12

376

19 сен 2022, 16:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved