Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 28 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MihailM |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: uiiiiiii |
||
vvvv |
|
|
uiiiiiii писал(а): Можете, пожалуйста, поподробнее объяснить как вы нашли этот ответ, просто я так и не смог разобраться в предыдущих ответах... Я делал так: Поскольку направляющий вектор оси известен (1;0;-1), то пересекаем данный эллипсоид плоскостью перпендикулярно оси. В сечении получаем эллипс, находим его центр, через этот центр проводим прямую параллельную оси эллипсоида. Находим точку пересечения этой прямой с эллипсоидом - это есть вершина. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали: uiiiiiii |
||
uiiiiiii |
|
|
MihailM писал(а): выражайте, подставляйте и приводите к квадратному относительно любой оставшейся переменной. Извините, я поговорил с преподавателем, и он сказал, что мне нужно сделать это задание с помощью метода Лагранжа. Я начал делал, получилось выделить один квадрат, но дальше ступор... Можете, пожалуйста, помочь? Вот что у меня получилось: [math]5x^{2}+2y^{2}+5z^{2}+6xy+10xz+6yz-x+2y+z=-4[/math] [math]5x^{2}+6xy+10xz+2y^{2}+5z^{2}+6yz-x+2y+z=-4[/math] [math]5(x^{2}+\frac{ 6 }{ 5 } xy+2xz)+2y^{2}+5z^{2}+6yz-x+2y+z=-4[/math] [math]5(x^{2}+2x(\frac{ 3 }{ 5 } y+z))+5(\frac{ 3 }{ 5 } y+z)^{2} -5(\frac{ 3 }{ 5 } y+z)^{2} +2y^{2}+5z^{2}+6yz-x+2y+z=-4[/math] [math]5(x+(\frac{ 3 }{ 5 } y+z))^{2} -5(\frac{ 3 }{ 5 } y+z)^{2} +2y^{2}+5z^{2}+6yz-x+2y+z=-4[/math] [math]5(x+(\frac{ 3 }{ 5 } y+z))^{2} + \frac{ 1 }{ 5 }y^{2} -x+2y+z=-4[/math] И вот на этом месте я подзастрял... |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Так тоже наверное можно.
у к у-ку дальше) То есть 2у под у^2 занесите. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: uiiiiiii |
||
uiiiiiii |
|
|
MihailM писал(а): Так тоже наверное можно. у к у-ку дальше) То есть 2у под у^2 занесите. [math]5(x+(\frac{ 3 }{ 5 } y+z))^{2} + \frac{ 1 }{ 5 }y^{2} -x+2y+z=-4[/math] [math]5(x+(\frac{ 3 }{ 5 } y+z))^{2} + \frac{ 1 }{ 5 }(y^{2} +10y+25)-5-x+z=-4[/math] [math]5(x+(\frac{ 3 }{ 5 } y+z))^{2} + \frac{ 1 }{ 5 }(y+5)^{2} -x+z=1[/math] [math]x'=x+\frac{ 3 }{ 5 } y+z[/math] [math]y'=y+5[/math] [math]z'=-x+z-1[/math] [math]5(x')^{2} + \frac{ 1 }{ 5 }(y')^{2} + z'=0[/math] - каноническое уравнение параболоида Как-то так получается..? |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Ага, так как получилось более менее ортогональное преобразование)
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: uiiiiiii |
||
uiiiiiii |
|
|
MihailM писал(а): Ага, так как получилось более менее ортогональное преобразование) Тогда центр получается: [math]x'=x+\frac{ 3 }{ 5 } y+z[/math] [math]y'=y+5[/math] [math]z'=-x+z-1[/math] [math]x'=0[/math] [math]y'=0[/math] [math]z'=0[/math] Тогда: [math]y=-5[/math] [math]x+z=3[/math] [math]x=z-1[/math] [math]z-1+z=3 \Rightarrow 2z=4 \Rightarrow z=2[/math] [math]x=z-1 \Rightarrow x=1[/math] Итого центр находиться в точке: [math](1,-5,2)[/math] как и писали выше |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
uiiiiiii, это вышло все-таки случайно)
но вроде верно. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю MihailM "Спасибо" сказали: uiiiiiii |
||
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 28 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |