Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Положительно определённая квадратическая форма
СообщениеДобавлено: 05 мар 2021, 15:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 дек 2020, 14:22
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каких значениях параметра b квадратическая форма является положительно определённой.
f(x[math]_{1}[/math],x[math]_{2}[/math],x[math]_{3}[/math])=x[math]_{1}[/math]+4x[math]_{2}[/math][math]^{2}[/math]-bx[math]_{3}[/math][math]^{2}[/math]+2bx[math]_{1}[/math]x[math]_{2}[/math]+2x[math]_{1}[/math]x[math]_{3}[/math]+2x[math]_{2}[/math]x[math]_{3}[/math]
Нашла все определители матрицы, но возникла проблема с третьим, помогите пожалуйста как это решить: b[math]^{3}[/math]-2b-5>0 (это третий определитель)
[math]\det{\begin{vmatrix} 1 & b & 1 \\ b & 4 & 1 \\ 1 & 1 & -b \end{vmatrix}}[/math] = b[math]^{3}[/math]-2b-5

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Положительно определённая квадратическая форма
СообщениеДобавлено: 05 мар 2021, 17:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не обязательно решать вроде.
Когда второй положителен?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Положительно определённая квадратическая форма
СообщениеДобавлено: 05 мар 2021, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 дек 2020, 14:22
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Не обязательно решать вроде.
Когда второй положителен?

Второй определитель положителен при b есть [-2;2]. Но разве неравенство третьего определителя не нужно решить?, он же угловой минор, а условие положительной определённости проверяется на всех угловых минорах матрицы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Положительно определённая квадратическая форма
СообщениеДобавлено: 05 мар 2021, 21:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если проверить неравенство только на нужном нам интервале?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Положительно(отрицательно) определенная квадратичная форма

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

djoade

9

1046

29 июн 2016, 12:46

Положительно определённая матрица

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Gargantua

2

280

14 май 2016, 01:40

Положительно определенная матрица в разложение Холецкого

в форуме Численные методы

TChaika

2

641

27 май 2015, 10:05

Предваренная нормальная форма и стандартная форма Скулема

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

vlaste

0

899

12 ноя 2016, 13:46

Квадратичная форма и полярная к ней билинейная форма

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

CFAS

0

449

26 дек 2018, 14:33

Квадратическая неровнота

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Iramant

0

374

14 ноя 2016, 16:49

Средняя квадратическая ошибка прогноза

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

VanyaTihonov

6

295

24 апр 2020, 18:48

Наименьшая средняя квадратическая оценка

в форуме Теория вероятностей

TeorVer

0

309

25 сен 2015, 00:58

Гарантированная форма и форма Крылова

в форуме Численные методы

Kariaaa

1

383

04 окт 2017, 15:57

Частично определённая функция

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

5

254

30 янв 2018, 20:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved