Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 30 мар 2017, 14:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2017, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Известно уравнение эпитрохоиды.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BF%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0
Нужно найти уравнеие сложной эпитрохоиды как показано на рисунке.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 30 мар 2017, 18:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2017, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хлопцы, помогите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 30 мар 2017, 21:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arthur Alunts писал(а):
как показано на рисунке

Расскажите своими словами, что показано на рисунке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 31 мар 2017, 11:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2017, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
первая окружность не подвижна,по ее окружности вертится другая окружность, по ее окружности вертится третья окружность, все 2 последние окружности центром находятся на предыдущих точках окружности как показано на рисунке. Т.о. при вращении 2-х последних окружностей и получается траектория сложной эпитрахоиды как показано на рисунке.Нужно уравнеие траектории этой красной линии эпитрахоиды. чтобы лучше все понять можно посмотреть
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BF%D0%B8%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%85%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0.
Только в википедии 2 окружности а у меня 3 окружнсти.ИзображениеИзображение
уравнение должно генерировать что то типа синего графика.Вот это уравнение и нужно найтиИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 31 мар 2017, 12:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arthur Alunts писал(а):
Только в википедии 2 окружности а у меня 3 окружнсти.

В Википедии две окружности катятся друг по другу. У вас центр второй окружности катится по первой. Тогда непонятно, с какой скоростью вращается вторая окружность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 31 мар 2017, 13:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2017, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне не скорость нужна а уравнение траеткории описываемой одной любой точкой3-ей окружности, которая получается при том, что она катится 2-ой.))
Должно получится что-то типа вот этого при достижении ЩИ УРАВНЕНИЯ
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 31 мар 2017, 13:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arthur Alunts писал(а):
Должно получится что-то типа вот этого при достижении ЩИ УРАВНЕНИЯ

Плохо понимаю ваш язык.
Arthur Alunts писал(а):
которая получается при том, что она катится 2-ой.))

Что вообще означает, что одна окружность катится по второй?
Arthur Alunts писал(а):
Мне не скорость нужна

А как без этого решить задачу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 31 мар 2017, 14:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2017, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь, 1-ая катится по 2-ой, а 2-ая катится по 3-ей. Если при этом поставить карандаш на любую точку из 3-ей и не отрывать его пока вращаются окружности, то получается траектория из точек (массив точек Xn Yn). А скорость можно не учитывать, интересует график.))) скорость потом можно рассчитать... , ну если Вам удобно со скоростью найти уравнении этой траектории, то можно и попытаться со скоростью :)
Вот формула с википедии для эпитрохоиды, у меня получилось вот это с немного подкорректированной формулой, осталось узнать для формулу графика функции для 3 колец.
Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 31 мар 2017, 14:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 мар 2017, 13:46
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
P.S. // в формуле обязательно должны быть 3 радиуса R1, R2, R3. :evil: в формуле выше:
//t: угол окружности,
//R: R1,
//m: R2.


Последний раз редактировалось Arthur Alunts 31 мар 2017, 14:40, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнеие сложной кривой
СообщениеДобавлено: 31 мар 2017, 14:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Arthur Alunts писал(а):
Извиняюсь, 1-ая катится по 2-ой, а 2-ая катится по 3-ей.

Какая разница как нумеровать. Лучше пусть они нумеруется от центра к наружи. Пока рассмотрим случай двух окружностей.
Arthur Alunts писал(а):
А скорость можно не учитывать, интересует график.))) скорость потом можно рассчитать... , ну если Вам удобно со скоростью найти уравнении этой траектории, то можно и попытаться со скоростью

Для начала нужно разобраться со скоростью, чтобы уточнить постановку задачи. Ваша постановка непонятна. Как я писал
searcher писал(а):
В Википедии две окружности катятся друг по другу

Т.е. они касаются друг друга. Тем самым скорость вращения внешней окружности вокруг своей оси жёстко задаётся угловой скоростью вращения центра внешней окружности вокруг центра внутренней. В вашем случае центр внешней окружности катится по окружности внутренней. Допустим он катится с некоторой постоянной угловой скоростью (это не важно с какой). Но тут возникает вопрос - а с какой скоростью внешняя окружность вращается вокруг своей оси (допустим она вращается с постоянной угловой скоростью). Так вот, она может вращаться с любой угловой скоростью. И в соответствии с этим будут получаться разные уравнения траекторий, которые описывает некоторая точка на внешней окружности. Так что ваша задача неопределена уже для двух окружностей. А если мы приткнём сюда третью окружность, то уже непонятен ответ вопрос - а центр этой самой внешней окружности по какой траектории катится будет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Arthur Alunts
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригонометрическое уравнеие

в форуме Тригонометрия

alex_staples

4

381

17 май 2016, 06:32

Дифференциальное уравнеие

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gorband

5

406

23 дек 2014, 16:39

Как решить уравнеие

в форуме Тригонометрия

countervector

3

306

31 июл 2017, 09:23

Интегрирование сложной функции

в форуме Интегральное исчисление

Comic Corn

4

407

06 май 2017, 10:32

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

ExtreMaLLlka

1

353

21 июл 2017, 22:33

Дифференцирования сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

dustmade

3

546

08 авг 2016, 19:56

Производная от сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

markTLV

0

336

27 ноя 2016, 23:18

Производная сложной функции

в форуме Дифференциальное исчисление

angelo

3

338

15 июн 2017, 19:44

Площадь сложной фигуры

в форуме Геометрия

pooroh

3

419

19 дек 2016, 21:26

Площадь сложной фигуры

в форуме Интегральное исчисление

pooroh

5

481

22 дек 2016, 20:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved