Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=3827
Страница 1 из 1

Автор:  Lenulya15 [ 02 фев 2011, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  Привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду

Привести уравнение кривой второго порядка [math]f(x,y)=0[/math] к каноническому виду и найти точуи пересечения её с прямой [math]Ax+By+C=0[/math]. Построить графики кривой и прямой

[math]2x^2+y^2-12x+10=0[/math]
[math]x+y-2=0[/math]

Автор:  Olavforever [ 03 фев 2011, 09:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: привести уравнение к каноническому виду

Смотрите подробные указания, как привести уравнение кривой к каноническому виду.

[math]2x^{2}+y^{2}-12x+10=0[/math]
[math]2(x^{2}-6x+9)+y^{2}+10-18=0[/math]
[math]2(x-3)^{2}+y^{2}=8[/math]
[math]\frac{(x-3)^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{8}=1[/math]
каноноческий вид
точки пересечения
[math]y=2-x[/math]
[math]2x^{2}+4-4x+x^{2}-12x+10=0[/math]
[math]3x^{2}-16x+14=0[/math]
[math]D=64-42=22[/math]
[math]x_{1,2}=\frac{8 \pm \sqrt{22}}{3}[/math]
[math]y_{1,2}=\frac{-2 \mp \sqrt{22}}{3}[/math]
[math](\frac{8 + \sqrt{22}}{3},\frac{-2 - \sqrt{22}}{3})[/math]
[math](\frac{8 - \sqrt{22}}{3},\frac{-2 + \sqrt{22}}{3})[/math]

Автор:  Lenulya15 [ 03 фев 2011, 10:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: привести уравнение к каноническому виду

огромное спасибо, а ещё с графиком не поможите? :oops:

Автор:  Olavforever [ 03 фев 2011, 12:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: привести уравнение к каноническому виду

Изображение

Автор:  Denchik [ 09 дек 2011, 11:56 ]
Заголовок сообщения: 

У меня такой же пример с уравнением кривых второго порядка только пример другой x-y^2+2*y-2=0

x+y-2=0

Помогите решить плиз!!!

Автор:  bober [ 10 дек 2011, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду

Добрый вечер! У меня аналогичный пример: х+2*у^2+4*у+1=0, х+2*у+1=0. Пожалуйста помогите.

Автор:  ZXCVBB [ 24 янв 2014, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение кривой 2-го порядка к каноническому виду

Привести уравнение кривой второго порядка f(x,y) к каноническому виду и найти точки пересечения её с прямой Ax+By+C=0 . Построить графики кривой и прямой
x-2y^+4y-3=0
x-2y+1=0

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/