Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

При каком значении α вектор a+αb коллинеарен вектору с
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=37188
Страница 1 из 1

Автор:  Vad [ 02 дек 2014, 21:37 ]
Заголовок сообщения:  При каком значении α вектор a+αb коллинеарен вектору с

Добрый день. Прошу помочь в следующей задаче:
При каком значении α вектор a+αb коллинеарен вектору с.
Попробовал несколько вариантов - не получается.
Возможно ли координаты векторов, при которых решения нет? Или решение есть в любом случае?
Если да, то подскажите основные шаги в решении данной задачи.

Координаты я предоставлять не буду - хотел бы сам решить.

Автор:  3D Homer [ 03 дек 2014, 02:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: При каком значении α вектор a+αb коллинеарен вектору с

Если векторы [math]a[/math], [math]b[/math] и [math]c[/math] — на плоскости и [math](a,b)[/math] образуют базис, то [math]a+\alpha b[/math] при различных [math]\alpha[/math] пробегают все направления за исключением [math]b[/math]. Под направлениями я понимаю, как у прямых, а не у векторов. То есть если через какую-то точку провести прямые с направляющими векторами [math]a+\alpha b[/math] для всех [math]\alpha[/math], то получатся все прямые через эту точку, кроме одной — в направлении [math]b[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/