| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=37084 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Scofield [ 28 ноя 2014, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
venjar писал(а): Тогда можете найти уравнение прямой АВ в виде y=kx+b, найдя k и b из условия, что на этой прямой лежат точки А и В. Затем запишите уравнение перпендикуляра в том же виде, используя условие перпендикулярности и прохождения через середину АВ. А как найти [math]k[/math] и [math]b[/math] из условия? |
|
| Автор: | venjar [ 29 ноя 2014, 04:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Подставляйте координаты точек в уравнение y=kx+b, получите 2 уравнения для двух неизвестных k и b . |
|
| Автор: | Scofield [ 29 ноя 2014, 10:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Хорошо, так я найду уравнение прямой, проходящей через точки A и B. А как я найду уравнение серединного перпендикуляра AB? |
|
| Автор: | Andy [ 29 ноя 2014, 10:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Scofield писал(а): Хорошо, так я найду уравнение прямой, проходящей через точки A и B. А как я найду уравнение серединного перпендикуляра AB? Scofield, угловые коэффициенты двух взаимно перпендикулярных прямых связаны соотношением [math]k_2=-\frac{1}{k_1}.[/math] |
|
| Автор: | Scofield [ 29 ноя 2014, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Andy писал(а): Scofield писал(а): Хорошо, так я найду уравнение прямой, проходящей через точки A и B. А как я найду уравнение серединного перпендикуляра AB? Scofield, угловые коэффициенты двух взаимно перпендикулярных прямых связаны соотношением [math]k_2=-\frac{1}{k_1}.[/math] Хорошо, [math]k[/math] для искомого уравнения есть. А как связаны[math]b[/math] для уравнения для [math]AB[/math]и для искомого? |
|
| Автор: | Andy [ 29 ноя 2014, 22:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Scofield, если прямая проходит через точку [math](x_0,~y_0),[/math] то уравнением прямой является [math]y-y_0=k\left(x-x_0\right).[/math] Проверьте по конспекту. |
|
| Автор: | Scofield [ 29 ноя 2014, 22:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Andy писал(а): Scofield, если прямая проходит через точку [math](x_0,~y_0),[/math] то уравнением прямой является [math]y-y_0=k\left(x-x_0\right).[/math] Проверьте по конспекту. Простите, а из чего это вытекает? |
|
| Автор: | Andy [ 29 ноя 2014, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Scofield, из этого вытекает, что [math]b=y_0-kx_0.[/math]
|
|
| Автор: | Scofield [ 29 ноя 2014, 22:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Andy писал(а): Scofield, из этого вытекает, что [math]b=y_0-kx_0.[/math] ![]() Ага, понял. Только из каких соображений это следует? |
|
| Автор: | Andy [ 29 ноя 2014, 22:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ |
Scofield, это следует из таких соображений: [math]y-y_0=k\left(x-x_0\right),[/math] [math]y-y_0=kx-kx_0,[/math] [math]y=kx+y_0-kx_0.[/math] Если Вы имеете в виду, из каких соображений следует первая строка выкладок, то просто поверьте в её истинность. У меня нет возможности изложить Вам курс аналитической геометрии.
|
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|