Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=37084
Страница 2 из 3

Автор:  Scofield [ 28 ноя 2014, 22:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

venjar писал(а):
Тогда можете найти уравнение прямой АВ в виде y=kx+b, найдя k и b из условия, что на этой прямой лежат точки А и В.
Затем запишите уравнение перпендикуляра в том же виде, используя условие перпендикулярности и прохождения через середину АВ.


А как найти [math]k[/math] и [math]b[/math] из условия?

Автор:  venjar [ 29 ноя 2014, 04:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Подставляйте координаты точек в уравнение y=kx+b, получите 2 уравнения для двух неизвестных k и b .

Автор:  Scofield [ 29 ноя 2014, 10:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Хорошо, так я найду уравнение прямой, проходящей через точки A и B. А как я найду уравнение серединного перпендикуляра AB?

Автор:  Andy [ 29 ноя 2014, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Scofield писал(а):
Хорошо, так я найду уравнение прямой, проходящей через точки A и B. А как я найду уравнение серединного перпендикуляра AB?

Scofield, угловые коэффициенты двух взаимно перпендикулярных прямых связаны соотношением [math]k_2=-\frac{1}{k_1}.[/math]

Автор:  Scofield [ 29 ноя 2014, 22:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Andy писал(а):
Scofield писал(а):
Хорошо, так я найду уравнение прямой, проходящей через точки A и B. А как я найду уравнение серединного перпендикуляра AB?

Scofield, угловые коэффициенты двух взаимно перпендикулярных прямых связаны соотношением [math]k_2=-\frac{1}{k_1}.[/math]


Хорошо, [math]k[/math] для искомого уравнения есть.
А как связаны[math]b[/math] для уравнения для [math]AB[/math]и для искомого?

Автор:  Andy [ 29 ноя 2014, 22:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Scofield, если прямая проходит через точку [math](x_0,~y_0),[/math] то уравнением прямой является [math]y-y_0=k\left(x-x_0\right).[/math] Проверьте по конспекту.

Автор:  Scofield [ 29 ноя 2014, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Andy писал(а):
Scofield, если прямая проходит через точку [math](x_0,~y_0),[/math] то уравнением прямой является [math]y-y_0=k\left(x-x_0\right).[/math] Проверьте по конспекту.


Простите, а из чего это вытекает?

Автор:  Andy [ 29 ноя 2014, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Scofield, из этого вытекает, что [math]b=y_0-kx_0.[/math] :oops:

Автор:  Scofield [ 29 ноя 2014, 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Andy писал(а):
Scofield, из этого вытекает, что [math]b=y_0-kx_0.[/math] :oops:


Ага, понял. Только из каких соображений это следует?

Автор:  Andy [ 29 ноя 2014, 22:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение серединного перпендикуляра, ГМТ

Scofield, это следует из таких соображений:
[math]y-y_0=k\left(x-x_0\right),[/math]

[math]y-y_0=kx-kx_0,[/math]

[math]y=kx+y_0-kx_0.[/math]

Если Вы имеете в виду, из каких соображений следует первая строка выкладок, то просто поверьте в её истинность. У меня нет возможности изложить Вам курс аналитической геометрии. :)

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/