Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 16:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 17:04
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Показать,что векторы p q r образуют базис и найти координаты вектора x в этом базисе.
Координаты:
p (2 1 0) q(1 0 1) r(4 2 1) x(3 1 3)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 18:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ivan73, три вектора образуют базис, если они некомпланарны. Тогда их смешанное произведение ... . :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 18:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 17:04
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Ivan73, три вектора образуют базис, если они некомпланарны. Тогда их смешанное произведение ... . :)

а что дальше то ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 18:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ivan73, Вы нашли смешанное произведение трёх векторов? Что получилось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 18:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 17:04
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Ivan73, Вы нашли смешанное произведение трёх векторов? Что получилось?

7 получилось

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 19:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ivan73, неправильно. Пересчитайте, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 17:04
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Ivan73, неправильно. Пересчитайте, пожалуйста.

-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 19:11 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ivan73, теперь правильно. Поскольку смешанное произведение векторов [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c}[/math] не равно нулю, постольку эти векторы некомпланарны.

Дальше воспользуйтесь тем, что [math]\alpha\vec{a}+\beta\vec{b}+\gamma\vec{c}=\vec{d},[/math] и свойствами координат вектора. У Вас должна получиться система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными [math]\alpha,~\beta,~\gamma.[/math] Эти неизвестные суть координаты четвёртого вектора в базисе, образованном тремя первыми.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 ноя 2014, 17:04
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Ivan73, теперь правильно. Поскольку смешанное произведение векторов [math]\vec{a},~\vec{b},~\vec{c}[/math] не равно нулю, постольку эти векторы некомпланарны.

Дальше воспользуйтесь тем, что [math]\alpha\vec{a}+\beta\vec{b}+\gamma\vec{c}=\vec{d},[/math] и свойствами координат вектора. У Вас должна получиться система трёх линейных уравнений с тремя неизвестными [math]\alpha,~\beta,~\gamma.[/math] Эти неизвестные суть координаты четвёртого вектора в базисе, образованном тремя первыми.

а вот это уже до меня не доходит,я лекцию пропустил не знаю как решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 19:22 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ivan73, "пропустил лекцию" - стандартная отписка... Не я же должен за Вас решать задачи, а, тем более, готовить для Вас лекцию. Спроецируйте уравнение, записанное мной в векторной форме, на три координатные оси и получите систему трёх линейных уравнений.

Например, в проекциях на ось абсцисс имеем
[math]2\alpha+1\beta+4\gamma=3.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны четыре точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vermihel

4

265

04 дек 2021, 23:14

Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.

в форуме Алгебра

VladKozachok

8

610

14 апр 2019, 20:56

Координаты вектора в базисе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tanyhaftv

0

264

06 мар 2019, 08:52

Даны четыре точки, записать уравнение биссектрисы угла

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kgkfdgfk

2

549

16 дек 2016, 16:08

Найти координаты вектора в базисе

в форуме Алгебра

hidife

1

406

14 дек 2020, 11:26

Найти координаты вектора в базисе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

KrOks

1

420

22 апр 2017, 15:58

Базис и координаты вектора в базисе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ms_Alenaaa

5

381

22 апр 2020, 14:14

Найти координаты образа вектора в базисе

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Annata

4

687

23 дек 2020, 21:42

Даны два геометрических вектора P и Q

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maverick231

1

310

14 дек 2020, 13:32

Проекция вектора на направление вектора?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

32423fsdf

2

226

22 ноя 2023, 22:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved