| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Какие из преобразований являются линейными http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=37024 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Irishka09 [ 25 ноя 2014, 21:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Какие из преобразований являются линейными |
Ребят, подскажите, пожалуйста, как решается такое задание: Пусть y=F(x), x,y принадлежат V^3 - преобразование, заданное в векторном пространстве. определите, какие из перечисленных ниже преобразований являются линейными: (x1- 2*x3, 3*x2+ x3, sqrt(x2) ) |
|
| Автор: | 3D Homer [ 25 ноя 2014, 22:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какие из преобразований являются линейными |
Проверьте свойство [math]F(\lambda x)=\lambda F(x)[/math]. Не торопясь, тщательно запишите обе части и проверьте равенство. |
|
| Автор: | Irishka09 [ 26 ноя 2014, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какие из преобразований являются линейными |
3D Homer писал(а): Проверьте свойство [math]F(\lambda x)=\lambda F(x)[/math]. Не торопясь, тщательно запишите обе части и проверьте равенство. а умножать на [math]lambda[/math] с помощью матриц? |
|
| Автор: | 3D Homer [ 26 ноя 2014, 21:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какие из преобразований являются линейными |
По определению [math]\lambda(x_1,x_2,x_3)=(\lambda x_1,\lambda x_2,\lambda x_3)[/math]. |
|
| Автор: | Irishka09 [ 26 ноя 2014, 21:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какие из преобразований являются линейными |
3D Homer писал(а): По определению [math]\lambda(x_1,x_2,x_3)=(\lambda x_1,\lambda x_2,\lambda x_3)[/math]. во втором случае получилось так: ![]() а в четвертом так:
|
|
| Автор: | 3D Homer [ 26 ноя 2014, 21:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какие из преобразований являются линейными |
У вас нет второго и четвертого случая в сообщении №1, а то отображение, которое там есть, отличается от этих двух. Тем не менее, сравнение второй компоненты [math]y(cx_1,cx_2,cx_3)[/math] и [math]cy(x_1,x_2,x_3)[/math] во втором случае и третьей компоненты в четвертом случае показывает, что эти отображения не линейны. |
|
| Автор: | Irishka09 [ 26 ноя 2014, 21:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какие из преобразований являются линейными |
ой, простите, забыла выложить, что у меня четыре случая надо разобрать
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|