Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какие из преобразований являются линейными
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 21:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 фев 2013, 10:56
Сообщений: 98
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, подскажите, пожалуйста, как решается такое задание:
Пусть y=F(x), x,y принадлежат V^3 - преобразование, заданное в векторном пространстве. определите, какие из перечисленных ниже преобразований являются линейными: (x1- 2*x3, 3*x2+ x3, sqrt(x2) )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие из преобразований являются линейными
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2014, 22:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте свойство [math]F(\lambda x)=\lambda F(x)[/math]. Не торопясь, тщательно запишите обе части и проверьте равенство.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Irishka09
 Заголовок сообщения: Re: Какие из преобразований являются линейными
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 15:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 фев 2013, 10:56
Сообщений: 98
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
Проверьте свойство [math]F(\lambda x)=\lambda F(x)[/math]. Не торопясь, тщательно запишите обе части и проверьте равенство.

а умножать на [math]lambda[/math] с помощью матриц?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие из преобразований являются линейными
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 21:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По определению [math]\lambda(x_1,x_2,x_3)=(\lambda x_1,\lambda x_2,\lambda x_3)[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие из преобразований являются линейными
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 21:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 фев 2013, 10:56
Сообщений: 98
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
По определению [math]\lambda(x_1,x_2,x_3)=(\lambda x_1,\lambda x_2,\lambda x_3)[/math].

во втором случае получилось так: Изображение
а в четвертом так: Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие из преобразований являются линейными
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 21:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас нет второго и четвертого случая в сообщении №1, а то отображение, которое там есть, отличается от этих двух. Тем не менее, сравнение второй компоненты [math]y(cx_1,cx_2,cx_3)[/math] и [math]cy(x_1,x_2,x_3)[/math] во втором случае и третьей компоненты в четвертом случае показывает, что эти отображения не линейны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какие из преобразований являются линейными
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2014, 21:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
07 фев 2013, 10:56
Сообщений: 98
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ой, простите, забыла выложить, что у меня четыре случая надо разобрать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выяснить какие из операторов являются линейными

в форуме Векторный анализ и Теория поля

parenyuk

7

713

21 июн 2018, 19:21

Какие из приведенных соотношений являются правильными?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Kuko

1

243

18 фев 2022, 13:11

Какие из следующих высказываний являются отрицанием?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

goldolov_na

9

318

27 дек 2019, 01:22

Определить, какие из уравнений прямой являются нормальными

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ssdhs

1

80

27 окт 2024, 20:15

Проверить, какие из данных функций являются решениями указан

в форуме Интегральное исчисление

Limpompo

1

314

13 фев 2018, 15:04

Что делать с линейными пространствами

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

2

298

01 ноя 2015, 22:51

Переходный процесс в нелинейной системе с линейными звеньями

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dtn888

9

343

12 сен 2020, 19:48

Метод ортогональных преобразований. Что не так?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ayguldiv

5

1264

17 июн 2017, 17:04

Задача на применение преобразований

в форуме Геометрия

nsara

16

672

13 апр 2018, 12:56

Матрицы элементарных преобразований

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Maik

9

311

12 ноя 2019, 14:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved