| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Какая это спираль http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36848 |
Страница 3 из 6 |
| Автор: | vorvalm [ 20 ноя 2014, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
ivashenko писал(а): Ну да, если течение времени считать переменной величиной, то конечно может быть и так. В общем виде будет [math]\rho(t)\varphi(t)=k\cdot t[/math] |
|
| Автор: | ivashenko [ 20 ноя 2014, 17:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
vorvalm писал(а): ivashenko писал(а): Ну да, если течение времени считать переменной величиной, то конечно может быть и так. В общем виде будет [math]\rho(t)\varphi(t)=k\cdot t[/math] Не стоит забывать, что длина радиус-вектора растёт также линейно от времени и если это учесть и подставить в Вашу формулу, то получится, что [math]\varphi(t)= const[/math] |
|
| Автор: | vorvalm [ 20 ноя 2014, 18:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
ivashenko писал(а): Не стоит забывать, что длина радиус-вектора растёт также линейно от времени и если это учесть и подставить в Вашу формулу, то получится, что [math]\varphi(t)= const[/math] Почему же [math]const[/math]? |
|
| Автор: | ivashenko [ 20 ноя 2014, 18:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
[math]k_1t=\varphi(t)kt[/math] , сократите обе частии на t и выразите затем [math]\varphi(t)[/math] |
|
| Автор: | vorvalm [ 20 ноя 2014, 19:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
ivashenko писал(а): [math]k_1t=\varphi(t)kt[/math] , сократите обе частии на t и выразите затем [math]\varphi(t)[/math] Ну, это самый простой вариант, а если [math]\rho(t)=\rho_0+k_1\varphi(t)[/math] |
|
| Автор: | ivashenko [ 20 ноя 2014, 19:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
Это ничего не меняет, чтобы длинаирадиус- вектора в данном случае линейно зависела от времени, необходимо чтобы [math]\varphi(t)[/math] также зависела от времени линейно, т.е. чтобы угловая скорость была постоянной. |
|
| Автор: | vorvalm [ 20 ноя 2014, 19:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
ivashenko писал(а): Это ничего не меняет, чтобы длинаирадиус- вектора в данном случае линейно зависела от времени, необходимо чтобы также зависела от времени линейно, т.е. чтобы угловая скорость была постоянной. Но из уточненных условий эта линейная зависимость не следует. |
|
| Автор: | ivashenko [ 20 ноя 2014, 20:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
Это смотря из какого по счёту уточнения. |
|
| Автор: | vorvalm [ 20 ноя 2014, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
ivashenko писал(а): Это смотря из какого по счёту уточнения. Угловая скорость радиуса-вектора равна [math]\omega=\frac V {\rho}[/math] |
|
| Автор: | ivashenko [ 20 ноя 2014, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Какая это спираль |
vorvalm писал(а): ivashenko писал(а): Это смотря из какого по счёту уточнения. Угловая скорость радиуса-вектора равна [math]\omega=\frac V {\rho}[/math] На мой взгляд это справедливо только для движения по окружности. |
|
| Страница 3 из 6 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|