Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Какая это спираль
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36848
Страница 3 из 6

Автор:  vorvalm [ 20 ноя 2014, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

ivashenko писал(а):
Ну да, если течение времени считать переменной величиной, то конечно может быть и так.

В общем виде будет

[math]\rho(t)\varphi(t)=k\cdot t[/math]

Автор:  ivashenko [ 20 ноя 2014, 17:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

vorvalm писал(а):
ivashenko писал(а):
Ну да, если течение времени считать переменной величиной, то конечно может быть и так.

В общем виде будет

[math]\rho(t)\varphi(t)=k\cdot t[/math]

Не стоит забывать, что длина радиус-вектора растёт также линейно от времени и если это учесть и подставить в Вашу формулу, то получится, что [math]\varphi(t)= const[/math]

Автор:  vorvalm [ 20 ноя 2014, 18:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

ivashenko писал(а):
Не стоит забывать, что длина радиус-вектора растёт также линейно от времени и если это учесть и подставить в Вашу формулу, то получится, что [math]\varphi(t)= const[/math]

Почему же [math]const[/math]?

Автор:  ivashenko [ 20 ноя 2014, 18:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

[math]k_1t=\varphi(t)kt[/math] , сократите обе частии на t и выразите затем [math]\varphi(t)[/math]

Автор:  vorvalm [ 20 ноя 2014, 19:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

ivashenko писал(а):
[math]k_1t=\varphi(t)kt[/math] , сократите обе частии на t и выразите затем [math]\varphi(t)[/math]

Ну, это самый простой вариант, а если

[math]\rho(t)=\rho_0+k_1\varphi(t)[/math]

Автор:  ivashenko [ 20 ноя 2014, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

Это ничего не меняет, чтобы длинаирадиус- вектора в данном случае линейно зависела от времени, необходимо чтобы [math]\varphi(t)[/math] также зависела от времени линейно, т.е. чтобы угловая скорость была постоянной.

Автор:  vorvalm [ 20 ноя 2014, 19:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

ivashenko писал(а):
Это ничего не меняет, чтобы длинаирадиус- вектора в данном случае линейно зависела от времени, необходимо чтобы также зависела от времени линейно, т.е. чтобы угловая скорость была постоянной.

Но из уточненных условий эта линейная зависимость не следует.

Автор:  ivashenko [ 20 ноя 2014, 20:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

Это смотря из какого по счёту уточнения.

Автор:  vorvalm [ 20 ноя 2014, 20:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

ivashenko писал(а):
Это смотря из какого по счёту уточнения.

Угловая скорость радиуса-вектора равна

[math]\omega=\frac V {\rho}[/math]

Автор:  ivashenko [ 20 ноя 2014, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Какая это спираль

vorvalm писал(а):
ivashenko писал(а):
Это смотря из какого по счёту уточнения.

Угловая скорость радиуса-вектора равна

[math]\omega=\frac V {\rho}[/math]

На мой взгляд это справедливо только для движения по окружности.

Страница 3 из 6 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/