Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 51 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 21:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может, кто-то подскажет уравнение спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по окружности, радиус которой равномерно увеличивается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ges "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 21:14 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Архимед

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 21:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Архимед

Нет. В спирали Архимеда движение точки по окружности - это движение с ускорением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 22:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ges писал(а):
В спирали Архимеда движение точки по окружности - это движение с ускорением.

Криволинейное движение всегда с ускорением.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 23:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В спирали Архимеда угловая скорость точки постоянна, а линейная непрерывно увеличивается, то есть точка движется не только с центростремительным, но и с линейным ускорением. Я же спрашиваю про случай, когда линейная скорость точки постоянна.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 23:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Боюсь, что такой спирали не может существовать, если радиус спирали растёт равномерно от времени, то линейная скорость движения точки, описывающей развитие этой спирали не может быть равномерной, а должна расти и точка должна двигаться неравномерно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 00:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Боюсь, что такой спирали не может существовать, если радиус спирали растёт равномерно от времени, то линейная скорость движения точки, описывающей развитие этой спирали не может быть равномерной, а должна расти и точка должна двигаться неравномерно.
Не понимаю, почему не может существовать такой спирали. Существует же спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее угловая скорость постоянна, а линейная непрерывно увеличивается. Почему же не может быть спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее линейная скорость постоянна, а угловая непрерывно уменьшается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 00:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6375
Cпасибо сказано: 645
Спасибо получено:
522 раз в 488 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ges писал(а):
Может, кто-то подскажет уравнение спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по окружности, радиус которой равномерно увеличивается.


Цитата:
Не понимаю, почему не может существовать такой спирали. Существует же спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее угловая скорость постоянна, а линейная непрерывно увеличивается. Почему же не может быть спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее линейная скорость постоянна, а угловая непрерывно уменьшается?

Сравните со стартовым постом. Там Вы говорите о том, что точка движется равномерно по окружности, радиус которой равномерно растёт, т.е. движение "по лучу" равномерно, и движение "по окружности" - тоже равномерно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 08:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение спирали Архимеда

[math]\rho=k\varphi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Какая это спираль
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2014, 00:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 16:43
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
...Вы говорите.., что точка движется равномерно по окружности, радиус которой равномерно растёт, т.е. движение "по лучу" равномерно, и движение "по окружности" - тоже равномерно.
У точки, движущейся по раздувающейся окружности, есть три скорости. Лучевая (радиальная) скорость - скорость, с которой точка отдаляется от центра окружности - [math]V_r_a_d[/math], единицы измерения - м/сек. Угловая скорость - скорость, с которой точка движется по окружности - [math]V_u_g_l[/math], единицы измерения - рад/сек. Линейная скорость - скорость, с которой точка движется по окружности - [math]V_l_i_n[/math], единицы измерения - м/сек. Если [math]V_r_a_d[/math] - const, то есть [math]V_r_a_d=Rt^-^1[/math]; [math]V_u_g_l[/math] - const, то есть [math]V_u_g_l=\varphi t^-^1[/math], то [math]V_l_i_n[/math] изменяется, а отношение [math]V_r_a_d[/math] к [math]V_u_g_l[/math] равно k, откуда [math]R=k\varphi[/math]. Таким образом, спираль Архимеда - это тот случай, когда
[math]V_r_a_d[/math] - const
[math]V_u_g_l[/math] - const
[math]V_l_i_n[/math] изменяется.
Но ведь есть еще два случая:
[math]V_r_a_d[/math] - const
[math]V_u_g_l[/math] - изменяется
[math]V_l_i_n[/math] - const,
и совсем экзотический
[math]V_r_a_d[/math] - изменяется
[math]V_u_g_l[/math] - const
[math]V_l_i_n[/math] - const.
Меня интересует траектория точки, движущейся с поcтоянной линейной скоростью по равномерно раздувающейся окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 1 из 6 [ Сообщений: 51 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическая спираль

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ges

5

281

13 ноя 2018, 15:07

Логарифмическая спираль

в форуме Интегральное исчисление

drago123

1

235

31 мар 2017, 13:40

Спираль Архимеда

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ges

4

541

20 июн 2019, 12:21

Логарифмическая спираль

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

YuliaKuchinsky

2

653

10 май 2018, 23:05

Спираль на гладкой поверхности

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

3

179

08 фев 2024, 18:44

Построить Спираль Архимеда в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

APPEH

2

547

14 янв 2019, 02:14

"Спираль Архитектора" - новое в изучении простых чисел

в форуме Палата №6

Arhitektor

7

358

13 ноя 2022, 20:02

Какая замена

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

3

300

10 мар 2018, 23:45

Какая замена

в форуме Интегральное исчисление

tanyhaftv

7

554

23 апр 2018, 16:26

Какая замена

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

2

358

25 фев 2018, 00:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved