Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 6 |
[ Сообщений: 51 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ges |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю ges "Спасибо" сказали: ivashenko |
||
| vorvalm |
|
|
|
Архимед
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ges |
|
|
|
vorvalm писал(а): Архимед Нет. В спирали Архимеда движение точки по окружности - это движение с ускорением. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vorvalm |
|
|
|
ges писал(а): В спирали Архимеда движение точки по окружности - это движение с ускорением. Криволинейное движение всегда с ускорением. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ges |
|
|
|
В спирали Архимеда угловая скорость точки постоянна, а линейная непрерывно увеличивается, то есть точка движется не только с центростремительным, но и с линейным ускорением. Я же спрашиваю про случай, когда линейная скорость точки постоянна.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Боюсь, что такой спирали не может существовать, если радиус спирали растёт равномерно от времени, то линейная скорость движения точки, описывающей развитие этой спирали не может быть равномерной, а должна расти и точка должна двигаться неравномерно.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ges |
|
|
|
ivashenko писал(а): Боюсь, что такой спирали не может существовать, если радиус спирали растёт равномерно от времени, то линейная скорость движения точки, описывающей развитие этой спирали не может быть равномерной, а должна расти и точка должна двигаться неравномерно. Не понимаю, почему не может существовать такой спирали. Существует же спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее угловая скорость постоянна, а линейная непрерывно увеличивается. Почему же не может быть спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее линейная скорость постоянна, а угловая непрерывно уменьшается? |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
ges писал(а): Может, кто-то подскажет уравнение спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по окружности, радиус которой равномерно увеличивается. Цитата: Не понимаю, почему не может существовать такой спирали. Существует же спираль Архимеда - траектория точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее угловая скорость постоянна, а линейная непрерывно увеличивается. Почему же не может быть спирали, являющейся траекторией точки, равномерно движущейся по лучу так, что ее линейная скорость постоянна, а угловая непрерывно уменьшается? Сравните со стартовым постом. Там Вы говорите о том, что точка движется равномерно по окружности, радиус которой равномерно растёт, т.е. движение "по лучу" равномерно, и движение "по окружности" - тоже равномерно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vorvalm |
|
|
|
Уравнение спирали Архимеда
[math]\rho=k\varphi[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| ges |
|
|
|
ivashenko писал(а): ...Вы говорите.., что точка движется равномерно по окружности, радиус которой равномерно растёт, т.е. движение "по лучу" равномерно, и движение "по окружности" - тоже равномерно. У точки, движущейся по раздувающейся окружности, есть три скорости. Лучевая (радиальная) скорость - скорость, с которой точка отдаляется от центра окружности - [math]V_r_a_d[/math], единицы измерения - м/сек. Угловая скорость - скорость, с которой точка движется по окружности - [math]V_u_g_l[/math], единицы измерения - рад/сек. Линейная скорость - скорость, с которой точка движется по окружности - [math]V_l_i_n[/math], единицы измерения - м/сек. Если [math]V_r_a_d[/math] - const, то есть [math]V_r_a_d=Rt^-^1[/math]; [math]V_u_g_l[/math] - const, то есть [math]V_u_g_l=\varphi t^-^1[/math], то [math]V_l_i_n[/math] изменяется, а отношение [math]V_r_a_d[/math] к [math]V_u_g_l[/math] равно k, откуда [math]R=k\varphi[/math]. Таким образом, спираль Архимеда - это тот случай, когда [math]V_r_a_d[/math] - const [math]V_u_g_l[/math] - const [math]V_l_i_n[/math] изменяется. Но ведь есть еще два случая: [math]V_r_a_d[/math] - const [math]V_u_g_l[/math] - изменяется [math]V_l_i_n[/math] - const, и совсем экзотический [math]V_r_a_d[/math] - изменяется [math]V_u_g_l[/math] - const [math]V_l_i_n[/math] - const. Меня интересует траектория точки, движущейся с поcтоянной линейной скоростью по равномерно раздувающейся окружности. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 51 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Логарифмическая спираль | 5 |
281 |
13 ноя 2018, 15:07 |
|
|
Логарифмическая спираль
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
235 |
31 мар 2017, 13:40 |
|
| Спираль Архимеда | 4 |
541 |
20 июн 2019, 12:21 |
|
| Логарифмическая спираль | 2 |
652 |
10 май 2018, 23:05 |
|
| Спираль на гладкой поверхности | 3 |
179 |
08 фев 2024, 18:44 |
|
| Построить Спираль Архимеда в полярной системе координат | 2 |
547 |
14 янв 2019, 02:14 |
|
|
"Спираль Архитектора" - новое в изучении простых чисел
в форуме Палата №6 |
7 |
358 |
13 ноя 2022, 20:02 |
|
|
Какая замена
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
300 |
10 мар 2018, 23:45 |
|
|
Какая замена
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
554 |
23 апр 2018, 16:26 |
|
| Какая замена | 2 |
358 |
25 фев 2018, 00:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |