| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найдите базисы суммы и пересечения подпространств L1 и L2 http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36805 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | pwcode [ 17 ноя 2014, 19:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Найдите базисы суммы и пересечения подпространств L1 и L2 |
Всем доброго времени суток. Было задано следующее задание : Найдите базисы суммы и пересечения подпространств L1 и L2. Задачу решил, но вот в результате несовпадение на 1 цифру. Вот мой алгоритм решения и результаты: Задано L1: x1 = 1 1 0 1 x2 = 0 2 1 1 x3 = -2 4 3 1 x4 = -1 5 3 2 и L2: y1 = -1 1 1 0 y2 = 0 4 -1 3 y3 = 2 0 -3 3 y4 = 1 -1 1 -6 Следуя алгоритму я нахожу размерность L1: ![]() Далее нахожу размерность L2: ![]() Соответственно базис L1: x1, x2 а базис L2: y2,y3 Затем нашёл базис их суммы: ![]() Базис: x1, x2, y2, y3 Затем по формуле: dim (L1 пересечение L2) = dim L1 + dim L2 - dim (L1+L2) получается 2+3-4 = 1. Следственно получается 1 вектор, обозначаем его z. Нахожу коэффициенты a1, a2, b2, b3: ![]() В учебнике сказано : z = a1*x1 + a2*x2 = b2*y2 + b3*y3 или a1*x1 + a2*x2 + b2(-y2) = b3*y3 Причём коэффициент b3 надо взять равным 1, что я и сделал. При проверке на фотке выше видно, что на 1 цифру результат не совпадает ( при подстановке коэффициентов a к векторам x получается (2, -8, -5, 3). При подстановке коэффициентов b к векторам y получилось (2, -8, -1, 3) ) Сколько не искал ошибку - найти не смог. Проверьте пожалуйста, кому не сложно
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|