Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36725
Страница 1 из 1

Автор:  OneTouch [ 13 ноя 2014, 22:08 ]
Заголовок сообщения:  Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа

Задание 1
Даны координаты вершин пирамиды А(6,1,1), B(4,6,6), C(4,2,0), Д(1,2,6). Найти:
1) длину ребра АВ;
2) угол между ребрами АВ и АД.
3)Проекцию вектора АС на вектор АД
4) угол между ребром АД и гранью АВС;
5) площадь грани АВС;
6) уравнение прямой АВ;
7) уравнение плоскости АВС;
8) уравнение высоты, опущенной из вершины Д на грань АВС.
Задание 2
При каком значении а(альфа) векторы 3а+ а(альфа)В и а -2В будут взаимно перпендикулярны если вектор |a|=72
вектор |B|=4 , угол (а^B) = 45 градусов

Автор:  Andy [ 14 ноя 2014, 09:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа

OneTouch, с какой задачи хотите начать? Решать придётся Вам самому, но я могу подсказывать Вам ход решения. :)

Автор:  OneTouch [ 15 ноя 2014, 12:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа

Со 2

Автор:  Andy [ 15 ноя 2014, 14:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа

OneTouch, тогда уточним условие задачи.

Дано: [math]\left|\vec{a}\right|=72,[/math] [math]\left|\vec{b}\right|=4,[/math] [math]\angle(\vec{a} ,\vec{b})=45^{\circ}[/math] Найти: значение [math]\alpha,[/math] при котором векторы [math]3\vec{a}+\alpha\vec{b}[/math] и [math]\vec{a}-2\vec{b}[/math] будут взаимно перпендикулярны.

Если я правильно воспроизвёл условие задачи, то подумайте, что является необходимым условием перпендикулярности двух ненулевых векторов.

Автор:  OneTouch [ 17 ноя 2014, 14:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа

Andy
Все верно. Два нулевых вектора считаются перпендикулярными если угол между ними равен 90

Автор:  Andy [ 17 ноя 2014, 14:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа

OneTouch, нам нужно не определение, а необходимое условие перпендикулярности.

Автор:  OneTouch [ 17 ноя 2014, 19:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа

Условие перпендикулярности векторов
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Даны два вектора a(xa;ya) и b(xb;yb). Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение xaxb + yayb = 0.

Автор:  Andy [ 18 ноя 2014, 06:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа

OneTouch, да. Теперь нужно составить уравнение, выражающее равенство нулю скалярного произведения векторов. Это можно сделать через непосредственное скалярное умножение векторов, раскрывая скобки в выражении [math]\left(3\vec{a}+\alpha\vec{b}\right)\cdot\left(\vec{a}-2\vec{b}\right).[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/