| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36725 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | OneTouch [ 13 ноя 2014, 22:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа |
Задание 1 Даны координаты вершин пирамиды А(6,1,1), B(4,6,6), C(4,2,0), Д(1,2,6). Найти: 1) длину ребра АВ; 2) угол между ребрами АВ и АД. 3)Проекцию вектора АС на вектор АД 4) угол между ребром АД и гранью АВС; 5) площадь грани АВС; 6) уравнение прямой АВ; 7) уравнение плоскости АВС; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины Д на грань АВС. Задание 2 При каком значении а(альфа) векторы 3а+ а(альфа)В и а -2В будут взаимно перпендикулярны если вектор |a|=72 вектор |B|=4 , угол (а^B) = 45 градусов |
|
| Автор: | Andy [ 14 ноя 2014, 09:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа |
OneTouch, с какой задачи хотите начать? Решать придётся Вам самому, но я могу подсказывать Вам ход решения.
|
|
| Автор: | OneTouch [ 15 ноя 2014, 12:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа |
Со 2 |
|
| Автор: | Andy [ 15 ноя 2014, 14:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа |
OneTouch, тогда уточним условие задачи. Дано: [math]\left|\vec{a}\right|=72,[/math] [math]\left|\vec{b}\right|=4,[/math] [math]\angle(\vec{a} ,\vec{b})=45^{\circ}[/math] Найти: значение [math]\alpha,[/math] при котором векторы [math]3\vec{a}+\alpha\vec{b}[/math] и [math]\vec{a}-2\vec{b}[/math] будут взаимно перпендикулярны. Если я правильно воспроизвёл условие задачи, то подумайте, что является необходимым условием перпендикулярности двух ненулевых векторов. |
|
| Автор: | OneTouch [ 17 ноя 2014, 14:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа |
Andy Все верно. Два нулевых вектора считаются перпендикулярными если угол между ними равен 90 |
|
| Автор: | Andy [ 17 ноя 2014, 14:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа |
OneTouch, нам нужно не определение, а необходимое условие перпендикулярности. |
|
| Автор: | OneTouch [ 17 ноя 2014, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа |
Условие перпендикулярности векторов Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Даны два вектора a(xa;ya) и b(xb;yb). Эти векторы будут перпендикулярны, если выражение xaxb + yayb = 0. |
|
| Автор: | Andy [ 18 ноя 2014, 06:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Даны координаты вершины пирамиды и при каком значении альфа |
OneTouch, да. Теперь нужно составить уравнение, выражающее равенство нулю скалярного произведения векторов. Это можно сделать через непосредственное скалярное умножение векторов, раскрывая скобки в выражении [math]\left(3\vec{a}+\alpha\vec{b}\right)\cdot\left(\vec{a}-2\vec{b}\right).[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|