| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти путь пройденный точкой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36494 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Irishka09 [ 03 ноя 2014, 14:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти путь пройденный точкой |
Даны уравнения движения точки : x=2t+1, y=3t-2, z=4t. Найти путь, пройденный точкой за время t=10 от начала движения. Подскажите, пожалуйста, каким способ это решается |
|
| Автор: | Andy [ 03 ноя 2014, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
Irishka09, сначала нужно сообразить, по какой траектории движется точка. |
|
| Автор: | Irishka09 [ 03 ноя 2014, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
Andy писал(а): Irishka09, сначала нужно сообразить, по какой траектории движется точка. мне кажется здесь намного проще решение, только не знаю с чего начать |
|
| Автор: | Andy [ 03 ноя 2014, 18:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
Irishka09, как хотите. Я предлагаю Вам вспомнить аналитическую геометрию, а именно параметрические уравнения прямой в пространстве.
|
|
| Автор: | Irishka09 [ 03 ноя 2014, 19:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
Andy писал(а): Irishka09, сначала нужно сообразить, по какой траектории движется точка. я правильно понимаю, что из того что мне дано, могу определить , что координаты направляющего вектора прямой (2,3,4). блин, не понимаю, что с этим делать |
|
| Автор: | Andy [ 03 ноя 2014, 19:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
Irishka09, оставим тогда в стороне доказательства. Примем, что точка движется по прямой. Каковы её координаты в начале и в конце пути? |
|
| Автор: | Irishka09 [ 03 ноя 2014, 19:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
Andy писал(а): Irishka09, оставим тогда в стороне доказательства. Примем, что точка движется по прямой. Каковы её координаты в начале и в конце пути? я еще в большем тупике
|
|
| Автор: | Andy [ 03 ноя 2014, 19:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
Irishka09, подставьте в формулы для [math]x,~y,~z[/math] значения [math]t=0[/math] (начало пути) и [math]t=10[/math] (конец пути). Получите координаты точки в начале и в конце пути. А затем найдите расстояние между этими положениями. |
|
| Автор: | Irishka09 [ 03 ноя 2014, 19:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
Andy писал(а): Irishka09, подставьте в формулы для [math]x,~y,~z[/math] значения [math]t=0[/math] (начало пути) и [math]t=10[/math] (конец пути). Получите координаты точки в начале и в конце пути. А затем найдите расстояние между этими положениями. начало пути координаты (1,-2,0) в конце пути координаты (21, 28,40) расстояние = (х-1)/20=(у+2)/30=z/40 |
|
| Автор: | Irishka09 [ 03 ноя 2014, 20:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти путь пройденный точкой |
если вычислить длину вектора по координатам, то получается путь равен [math]\sqrt{2900}[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|