Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти путь пройденный точкой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36494
Страница 1 из 2

Автор:  Irishka09 [ 03 ноя 2014, 14:18 ]
Заголовок сообщения:  Найти путь пройденный точкой

Даны уравнения движения точки : x=2t+1, y=3t-2, z=4t. Найти путь, пройденный точкой за время t=10 от начала движения.
Подскажите, пожалуйста, каким способ это решается

Автор:  Andy [ 03 ноя 2014, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

Irishka09, сначала нужно сообразить, по какой траектории движется точка.

Автор:  Irishka09 [ 03 ноя 2014, 18:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

Andy писал(а):
Irishka09, сначала нужно сообразить, по какой траектории движется точка.

мне кажется здесь намного проще решение, только не знаю с чего начать

Автор:  Andy [ 03 ноя 2014, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

Irishka09, как хотите. Я предлагаю Вам вспомнить аналитическую геометрию, а именно параметрические уравнения прямой в пространстве. :)

Автор:  Irishka09 [ 03 ноя 2014, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

Andy писал(а):
Irishka09, сначала нужно сообразить, по какой траектории движется точка.

я правильно понимаю, что из того что мне дано, могу определить , что координаты направляющего вектора прямой (2,3,4). блин, не понимаю, что с этим делать

Автор:  Andy [ 03 ноя 2014, 19:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

Irishka09, оставим тогда в стороне доказательства. Примем, что точка движется по прямой. Каковы её координаты в начале и в конце пути?

Автор:  Irishka09 [ 03 ноя 2014, 19:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

Andy писал(а):
Irishka09, оставим тогда в стороне доказательства. Примем, что точка движется по прямой. Каковы её координаты в начале и в конце пути?

я еще в большем тупике :cry:

Автор:  Andy [ 03 ноя 2014, 19:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

Irishka09, подставьте в формулы для [math]x,~y,~z[/math] значения [math]t=0[/math] (начало пути) и [math]t=10[/math] (конец пути). Получите координаты точки в начале и в конце пути. А затем найдите расстояние между этими положениями.

Автор:  Irishka09 [ 03 ноя 2014, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

Andy писал(а):
Irishka09, подставьте в формулы для [math]x,~y,~z[/math] значения [math]t=0[/math] (начало пути) и [math]t=10[/math] (конец пути). Получите координаты точки в начале и в конце пути. А затем найдите расстояние между этими положениями.

начало пути координаты (1,-2,0) в конце пути координаты (21, 28,40)
расстояние = (х-1)/20=(у+2)/30=z/40

Автор:  Irishka09 [ 03 ноя 2014, 20:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти путь пройденный точкой

если вычислить длину вектора по координатам, то получается путь равен [math]\sqrt{2900}[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/