Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Написать уравнение параболы и составить уравнение гиперболы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=3637
Страница 1 из 1

Автор:  +++ [ 24 янв 2011, 08:27 ]
Заголовок сообщения:  Написать уравнение параболы и составить уравнение гиперболы

Помогите решить, пожалуйста:

1) Написать уравнение параболы, зная её ось х+у+1=0 и которая проходит через точки (0;0),(0;1);

2) Составить уравнение гиперболы, если точки пересечения её директрис и асимптот: (4;2), (-4;2), (4;-2), (-4;-2).

Автор:  Olavforever [ 24 янв 2011, 19:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение параболы и составить уравнение гиперболы

1) вроде нельзя решить, если подставить (0;0) (0;1) в общее уравнение праболы [math]y=a*x^{2}+b*x+c[/math] получатся несовместные, для решения в общем виде условий маловато.
2)вот решение

Вложения:
5.pdf [11.92 Кб]
Скачиваний: 700

Автор:  mad_math [ 24 янв 2011, 20:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение параболы и составить уравнение гиперболы

1) у этой параболы ось симметрии не параллельна оси [math]y[/math], поэтому общее уравнение [math]ax^2+bx+c=y[/math] для неё не подходит. в её уравнении наверняка ещё и произведение переменных есть.

Автор:  igor_vis [ 12 фев 2012, 10:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение параболы и составить уравнение гиперболы

искомое уравнение имеет вид (х+у+1)^2 + a*(x-y) +b=0
подставляем точки (0;0),(0;1)
(0+0+1)^2 + a*(0-0) +b=0
(0+1+1)^2 + a*(0-1) +b=0

1 +b=0
4 - a +b=0

b =-1
a = 3

уравнение имеет вид (х+у+1)^2 + 3*(x-y) -1=0

Автор:  kojkeee [ 07 дек 2013, 23:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Написать уравнение параболы и составить уравнение гиперболы

igor_vis писал(а):
искомое уравнение имеет вид (х+у+1)^2 + a*(x-y) +b=0
подставляем точки (0;0),(0;1)
(0+0+1)^2 + a*(0-0) +b=0
(0+1+1)^2 + a*(0-1) +b=0

1 +b=0
4 - a +b=0

а чем объясняется вид этого уравнения, то есть как это доказать?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/