Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти фокус эллипса
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36235
Страница 1 из 1

Автор:  ivanko_krylatko [ 22 окт 2014, 08:59 ]
Заголовок сообщения:  Найти фокус эллипса

Изображение

Фокус F1 находится в точке (0,0). M(x1,y1) и N(x2,y2) - произвольные точки лежащие на эллипсе.
Угол a - неизвестен.
Найти координаты F2(x,y)

Автор:  erjoma [ 22 окт 2014, 09:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти фокус эллипса

Координаты точек [math]M[/math] и [math]N[/math] известны?

Автор:  ivanko_krylatko [ 22 окт 2014, 09:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти фокус эллипса

erjoma писал(а):
Координаты точек [math]M[/math] и [math]N[/math] известны?

Да, и обе полуоси.

Автор:  erjoma [ 22 окт 2014, 10:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти фокус эллипса

Задачу можно свести к решению системы:
[math]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x_1^2 + y_1^2} + \sqrt {{{\left( {x - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_1}} \right)}^2}} = 2a\\\sqrt {x_2^2 + y_2^2} + \sqrt {{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_2}} \right)}^2}} = 2a\end{array} \right.[/math], где [math]a[/math] - большая полуось эллипса.

Автор:  ivanko_krylatko [ 22 окт 2014, 10:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти фокус эллипса

erjoma писал(а):
Задачу можно свести к решению системы:
[math]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x_1^2 + y_1^2} + \sqrt {{{\left( {x - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_1}} \right)}^2}} = 2a\\\sqrt {x_2^2 + y_2^2} + \sqrt {{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_2}} \right)}^2}} = 2a\end{array} \right.[/math], где [math]a[/math] - большая полуось эллипса.


Спасибо!

Автор:  erjoma [ 22 окт 2014, 10:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти фокус эллипса

Пожалуйста, только при решении системы учтите, что [math]\sqrt {{x^2} + {y^2}} < 2a[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/