| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти фокус эллипса http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=36235 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ivanko_krylatko [ 22 окт 2014, 08:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти фокус эллипса |
![]() Фокус F1 находится в точке (0,0). M(x1,y1) и N(x2,y2) - произвольные точки лежащие на эллипсе. Угол a - неизвестен. Найти координаты F2(x,y) |
|
| Автор: | erjoma [ 22 окт 2014, 09:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти фокус эллипса |
Координаты точек [math]M[/math] и [math]N[/math] известны? |
|
| Автор: | ivanko_krylatko [ 22 окт 2014, 09:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти фокус эллипса |
erjoma писал(а): Координаты точек [math]M[/math] и [math]N[/math] известны? Да, и обе полуоси. |
|
| Автор: | erjoma [ 22 окт 2014, 10:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти фокус эллипса |
Задачу можно свести к решению системы: [math]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x_1^2 + y_1^2} + \sqrt {{{\left( {x - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_1}} \right)}^2}} = 2a\\\sqrt {x_2^2 + y_2^2} + \sqrt {{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_2}} \right)}^2}} = 2a\end{array} \right.[/math], где [math]a[/math] - большая полуось эллипса. |
|
| Автор: | ivanko_krylatko [ 22 окт 2014, 10:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти фокус эллипса |
erjoma писал(а): Задачу можно свести к решению системы: [math]\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x_1^2 + y_1^2} + \sqrt {{{\left( {x - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_1}} \right)}^2}} = 2a\\\sqrt {x_2^2 + y_2^2} + \sqrt {{{\left( {x - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {y - {y_2}} \right)}^2}} = 2a\end{array} \right.[/math], где [math]a[/math] - большая полуось эллипса. Спасибо! |
|
| Автор: | erjoma [ 22 окт 2014, 10:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти фокус эллипса |
Пожалуйста, только при решении системы учтите, что [math]\sqrt {{x^2} + {y^2}} < 2a[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|